Yüzde Hesaplayıcı

Günlük Konuşma Dilinde Yüzde Hesaplayıcı Kullanımı

Yüzde Uygulaması

Bir yüzde, bir sayının yüzde biri olarak alınan tam sayıdır. Yüzde, verilen bir miktarın 100 birimi cinsinden ifade edilir. Örneğin, bir yatırımcı, yatırılan miktarla karşılaştırıldığında elde edilen kar veya zararın oranını bilmek isteyebilir. Bir öğretmen, sınıftaki öğrencilerin toplam sayısına göre belirli bir sınavı geçen öğrencilerin oranını görmek isteyebilir. Bir proje yöneticisi, projeye enjekte edilen fonların toplam fonlamaya karşılık gelen oranını bilmek isteyebilir. Tüm bu durumlarda, yüzdeler bu tür özetleri sunmak için en uygun formdur.

Bir yatırımcı bir yatırıma 12.000 dolar yatırdığında ve yatırım döneminin sonunda 3.000 dolar kar elde ettiğinde, elde edilen getiri \$\frac{3.000}{12.000}=\frac{1}{4}\$ yatırımı temsil eder. Bu kesiri yüzde olarak ifade etmek için, onu %100 ile çarparız, burada % yüzde simgesidir.

Bu durumda, şu şekilde hesaplarız:

$$\frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

%25 değeri, her 100 dolar için yatırımcının 25 dolar kar elde ettiği anlamına gelir. 25, 100'ün dörtte biri olduğu için, yatırımcının her dolar için yatırımın dörtte biri kadar kar elde ettiği de söylenebilir.

Bu nedenle, T yatırımın toplam miktarı (temel değer) olduğunda, kar p, şu yüzdeyi temsil eder:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

Bu makalede yatırım bağlamını kullanacağız.

Farklı Yüzde Değerlerinin Yorumlanması

Yüzde, verilen bir miktarın temel değerine dayalı olarak yorumlanır. Yukarıdaki örnekte temel değer, toplam yatırılan miktardır. Yatırım ve kar bağlamını kullanarak:

• %0, yatırımın hiç kar getirmediği ve yatırım dönemi sonunda elde edilen fonların yatırılan miktarla eşit olduğu anlamına gelir.
• %50, yatırımın yatırılan miktarın yarısı kadar kar elde ettiği anlamına gelir.
• %100, yatırımın yatırılan miktar kadar kar elde ettiği anlamına gelir.
• %100'den fazla, karın yatırılan miktardan daha fazla olduğu anlamına gelir.
• %0'dan az, yatırımın zarar kaydettiği anlamına gelir.

Detaylı Yüzde Formülü

T kadar yatırıldığında ve toplamda A kadar elde edildiğinde, kar şu şekilde hesaplanır:

$$p = A - T$$

Yüzde kar şöyle hesaplanır:

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

Toplam elde edilen miktar A, yatırım miktarı T'den azsa, p'nin negatif bir değeri, yani kar olmadan bir zarar olduğu anlamına gelir. Bu zararın yüzdesi şöyle hesaplanır:

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

Hesaplayıcının Kullanımı

Yüzde hesaplayıcı, aşağıdaki miktarları hesaplamak için kullanılır:

• bir sayının yüzdesi;
• yüzdesi verilen başlangıç sayısı;
• bir sayıdan diğerine yüzde artış;
• bir sayıdan diğerine yüzde azalış;
• iki sayı arasındaki farkın sayıların ortalamasına göre yüzdesi.

Bir Sayının Yüzdesinin Nasıl Hesaplanacağı

Diyelim ki yatırımcı 3.000 dolar kar elde etti ve karın %20'sini çekip kalanını yatırımda tutmayı planlıyor. Bu durumda çekilen miktar, 3.000'in %20'si olup şu şekilde hesaplanır:

$$\frac{20}{100} × 3.000 = 600$$

Yatırımda tutulan miktar ise (100% - 20%) = %80'i, 3.000'in %80'i olup şu şekilde hesaplanır:

$$\frac{80}{100} × 3.000 = 2.400$$

Bu iki değeri Yüzde Hesaplayıcı kullanarak hesaplayabilirsiniz.

Yüzde Artış veya Azalışın Nasıl Hesaplanacağı

Diyelim ki yatırımcı yılın başında 12.000 dolar, takip eden yılın başında ise 15.000 dolar yatırım yaptı. Yatırılan miktar 3.000 dolar arttı.

$$15.000 - 12.000 = 3.000$$

Yüzde, başlangıç miktarı olan 12.000 dolar üzerinden hesaplanır. Bu nedenle, yatırılan miktarın yüzde artışı şöyle hesaplanır:

$$\frac{15.000 - 12.000}{12.000} × 100\% = \frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

Bu durumda, yatırım %25 artmıştır.

Değerlerin Nasıl Girileceği

Yüzde fark hesaplayıcımız var, bu hesaplayıcı artışın veya azalışın olup olmadığını belirleyen bir değer hesaplar. İlk yatırım miktarı 12.000 dolar olduğu için, bunu "değer 1" kutusuna giriyoruz. "Değer 2" kutusuna 15.000 dolar giriyoruz ve "hesapla" düğmesine basıyoruz. Hesaplayıcı yüzde farkı %25 olarak belirler ve bu yüzde bir artışı temsil eder.

Ancak, ilk kutuya 15.000 dolar ve ikinci kutuya 12.000 dolar girdiğinizde sonuç tamamen farklı olacaktır. 12.000 dolarlık ikinci yatırım, 15.000 dolardan %25 azalma olacaktır.

Ayrıca, yatırım yıl sonunda 3.000 dolar kar elde etti ve takip eden yılın sonunda 2.700 dolar kar elde ettiyse, takip eden yılın karı 300 dolar azalmıştır (3.000 - 2.700). Yüzde kar azalışı, başlangıçtaki 3.000 dolarlık kar üzerinden hesaplanır. Yüzde kar azalışı şöyle hesaplanır:

$$\frac{3.000 - 2.700}{3.000}×100\% = \frac{300}{3.000}×100\% = 10\%$$

Bu durumda, kar %10 azalmıştır.

Hesaplayıcı Kullanımı İçin Kurallar ve Tavsiyeler

Hesaplayıcı, çeşitli girdilere dayanarak değerlerin farklı yüzdelerini hesaplar. Negatif değerlerle çalışabilir. Ancak, pozitif değerler girilmesi daha iyidir. Bu şekilde, hesaplayıcının sonuçlarını anlamak ve yorumlamak çok daha kolaydır.

Sayfada altı adet hesaplayıcı bulunmakta olup, bazıları aynı işlevleri yerine getirir. Ana hesaplayıcı, sayfanın en üstünde yer alanıdır. Kağıt üzerinde bazı ön hesaplamalar yapıldıktan sonra, diğer hesaplayıcıların tüm işlevlerini yerine getirebilir. Ancak, diğer hesaplayıcılar kullanıcıların herhangi bir önceki hesaplama yapmadan daha kolay kullanabilmesi için sağlanmıştır.

Yüzdenin Tarihi

Pratik ihtiyaçlar tarafından yönlendirilen, bir bütünün parçalarını aynı kesirlerde tutarlı bir şekilde ifade etme kavramı, eski Babil'e kadar uzanır. Babil'in çivi yazılı tabletleri, oranlar ve yüzdelerle ilgili hesaplamalar içerir ve matematikteki ileri düzey anlayışlarını yansıtır. Babil'liler matematiksel hesaplamaları için altmış tabanlı bir sayı sistemi olan seksagesimali kullanırlardı.

Hintli matematikçiler, oran kullanarak sözde üçlü kuralı uygulayarak yüzde hesaplamaları yaparlardı. Ayrıca yüzdelerle daha karmaşık hesaplamalar yapabilme yeteneğine de sahiplerdi.

Yüzde kavramı eski Romada da yaygındı. "Yüzde" kelimesi Latince "pro centum"dan gelir ve "yüz için" anlamına gelir.

Romalılar, borçlu tarafından her yüz için ödenen parayı yüzde olarak adlandırırlardı. Bazı kredi verenler, faiz almakta çok hevesli oldukları için, Roma Senatosu, borçluya alınacak maksimum yüzdeyi belirlemek zorunda kalmıştır.

Romalılardan, yüzde kavramı Avrupa'nın diğer uluslarına geçmiştir.

Orta Çağ'da Avrupa'da ticaretin genişlemesiyle birlikte, yüzde hesaplaması yapabilme yeteneği gerekli hale gelmiştir. O zamanlar, sadece yüzde değil, yüzde üzerine yüzde, yani günümüzde bileşik faiz olarak adlandırdığımız şeyi de hesaplamak gerekiyordu. Bireysel işletmeler, yüzdelerin hesaplanmasını kolaylaştırmak için kendi benzersiz tablolarını geliştirdiler, bu da firmanın ticaret sırrını oluşturdu.

"Yüzde" kavramının bilime Belçikalı bilim insanı Simon Stevin tarafından tanıtıldığına inanılmaktadır. Bruges şehrinden bir mühendis olan Stevin, 1584 yılında yüzde hesaplamaları için tablolar yayınlamıştır.

% işaretinin Latince cento kelimesinden geldiği düşünülmektedir ve yüzde hesaplamalarında sıkça "cto" olarak kısaltılmıştır. Buradan, daha da basitleştirilmiş el yazısı yazımıyla, t harfi eğik bir çizgiye (/) dönüşmüş ve modern yüzde sembolü ortaya çıkmıştır.

Yüzde işaretinin kökeni ile ilgili başka bir versiyon daha vardır. Bu işaret, bir dizgici tarafından yapılan bir yazım hatası sonucu ortaya çıkmış olabilir. 1685'te Mathieu de la Porte'nin "Ticari Aritmetik Rehberi" Paris'te yayımlandığında, dizgici yanlışlıkla "cto" yerine % yazmıştır.

İnsanlık, her 100 para birimi için kar ve zararları hesaplamak için uzun süredir yüzde kullanmıştır. Yüzdeler başlangıçta ticaret ve parasal işlemlerde kullanılmıştır. Daha sonra uygulama alanı genişlemiş ve günümüzde yüzdeler, ekonomik ve finansal hesaplamalarda, istatistiklerde, bilim ve teknolojide kullanılmaktadır.