Yüzdeyi Kesire Çevirme Hesaplayıcı

Bu hesaplayıcı yüzdeleri kesirlere dönüştürür. Verilen değer %100'ü aşarsa, hesaplayıcı yüzdeyi karışık sayıya dönüştürme işlemi gerçekleştirir.

Kullanım Talimatları

Bu yüzdeyi kesire çeviriciyi kullanmak için, verilen yüzdeyi girin ve “Hesapla” düğmesine basın. Hesaplayıcı, sonucu ve detaylı çözüm algoritmasını döndürecektir.

Giriş olarak tam sayıları ve ondalıkları kullanabilirsiniz. İlk yüzde değerleri pozitif veya negatif olabilir. Kabul edilen giriş örnekleri aşağıda verilmiştir:

• 0,678
• -3,2
• 990
• 3e5

Kesirler ve bilimsel gösterimdeki sayılar kabul edilmez. Eğer bir kesir veya bilimsel gösterimde bir sayı girerseniz, hesaplayıcı ilk kesir çubuğu veya çarpma işaretinden sonraki her simgeyi otomatik olarak göz ardı edecektir. Örneğin, \$\frac{3}{5}\$ girdiğinizde, hesaplayıcı kesir çubuğundan sonraki her şeyi göz ardı edecek ve %3 değerini kesire çevirerek cevap olarak \$\frac{3}{100}\$ döndürecektir.

Benzer şekilde, 6 × 10^2 girdiğinizde, hesaplayıcı çarpma işaretinden sonraki her simgeyi göz ardı edecek ve %6'yı bir kesire dönüştürerek cevap olarak \$\frac{3}{50}\$ döndürecektir.

Giriş değerleri 1.000.000'u aşmamalıdır. Büyük giriş sayılarında binlikleri ayırmak için virgüller kullanabilirsiniz, ancak bu gerekli değildir.

Yüzdeyi kesire nasıl dönüştürürüz

Yüzdeleri kesirlere dönüştürmek için iki algoritma üzerinde inceleyelim.

Algoritma 1

Yüzdeyi kesire çevirmek için aşağıdaki adımları uygulayın:

1. Yüzdelik değeri payda olarak kullanarak ve 100'ü pay olarak kullanarak başlangıç kesirini oluşturun.
2. Payın tam sayı olup olmadığını kontrol edin. Eğer evetse, adım 4'e geçin. Hayırsa, önce adım 3'ü uygulayın.
3. Pay ondalık bir sayı ise, ondalık noktasından sonraki basamak sayısını sayın. Diyelim ki ondalık noktasından sonra n basamağınız var. Hem payı hem de paydayı 10ⁿ ile çarpın.
4. Elde edilen kesiri sadeleştirin.

Örnek 1

%5'i kesire çevirin. Yukarıdaki algoritmayı takip ederek şu adımları uyguluyoruz:

1. Pay olarak 5 ve payda olarak 100 kullanarak başlangıç kesirini oluşturuyoruz, \$\frac{5}{100}\$ elde ediyoruz.
2. 5 tam bir sayıdır. Bu nedenle, adım 4'e geçebiliriz.
3. \$\frac{5}{100}\$ 'ü sadeleştirerek şu sonucu elde ediyoruz:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

Örnek 2

%60,25'i kesire çevirin. Yukarıdaki algoritmayı takip ederek şu adımları uyguluyoruz:

1. Başlangıç kesiri \$\frac{60,25}{100}\$.
2. 60,25 tam bir sayı değildir. Bu nedenle, adım 3'e geçiyoruz.
3. Ondalık noktasından sonraki basamak sayısı, n, 2'dir: n = 2. Hem payı hem de paydayı 10ⁿ = 10² = 100 ile çarparak, \$\frac{6025}{10000}\$ elde ediyoruz.
4. $$\frac{6025}{10000}$$

'i sadeleştirerek şu sonucu elde ediyoruz:

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

Algoritma 2

İkinci algoritmanın arkasındaki fikir aynıdır, çünkü hangi çözüm algoritmasını seçersek seçelim, aynı cevaba ulaşmak için eşdeğer matematiksel işlemler yapmamız gerekmektedir. Bir algoritma seçimi, kişisel tercih meselesidir. Bu sayfadaki hesaplayıcı (ve gösterdiği) Algoritma 2'yi kullanır. Bu algoritmayı kullanmak için aşağıdaki adımları izleyin:

1. Verilen yüzde değerini 100'e bölerek ondalık bir sayıya çevirin. Bu adım, ondalık noktasını iki pozisyon sola taşımaya eşdeğerdir.
2. Adım 1'deki ondalığı pay olarak ve 1'i payda olarak kullanarak başlangıç kesirini oluşturun.
3. Önceki algoritmadan adım 2 - 4'ü takip edin.

Örnek 3

%40'ı kesire çevirin.

Bu dönüşüm için Algoritma 2'yi kullanalım:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0,4. 40'ı 100'e bölmenin, ondalık noktasını iki pozisyon sola taşımakla eşdeğer olduğuna dikkat edin: orijinal değer tam bir sayıdır. Bu nedenle, ondalık nokta başlangıçta sayının son basamağından sonra olacaktır: 40 = 40,0.
2. Başlangıç fonksiyonu, pay olarak 0,4 ve payda olarak 100 olacaktır: \$\frac{0,4}{1}\$.
3. 0,4 tam bir sayı değildir. Bu nedenle, ondalık noktasından sonraki basamak sayısını saymamız gerekiyor: n = 1. Şimdi başlangıç kesirinin payını ve paydayını 10ⁿ = 10¹ = 10 ile çarpıyoruz:

\$\frac{0,4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. Sadeleştirerek şu sonucu elde ediyoruz:

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

Yüzdeleri Karışık Sayılara Dönüştürme

Yüzdeleri karışık sayılara dönüştürme algoritması, yüzdeleri kesirlere dönüştürmeyle aynıdır, son basitleştirme adımı da uygun olmayan kesiri karışık sayıya dönüştürmeyi içerir. Bir yüzde, başlangıç yüzde değeri %100'den büyükse karışık bir sayıya dönüştürülür.

Örnek 4

%125'i karışık bir sayıya dönüştürün.

Algoritma 2'yi takip edelim:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1,25
2. Başlangıç kesiri şu olacak: \$\frac{1,25}{1}\$
3. 1,25 tam bir sayı değildir. Bu nedenle, ondalık noktasından sonraki basamak sayısını saymamız gerekiyor: n = 2. Başlangıç kesirinin payını ve paydayını 10ⁿ = 10² = 100 ile çarpıyoruz, şu sonucu elde ediyoruz:

\$\frac{1,25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Gerçek Hayat Uygulamaları

Yüzdeler, paydasında her zaman 100 olan kesirlerdir. %1, bir bütünün yüzde biridir: %1 = \$\frac{1}{100}\$. Yüzdeleri kesirlere dönüştürmek, yüzdeliklerle matematiksel hesaplamalar yapmak için çok faydalıdır.

Örnek 5

Alice, %25 indirimli bir çift ayakkabı satın alıyor. Ayakkabının orijinal fiyatı 300 dolar ise, yeni fiyatı ne olacak?

Çözüm

Yeni fiyatı bulmak için önce %25 indirimin dolar karşılığını hesaplamamız gerekiyor. Bunu yapmak için, %25'i Algoritma 2'yi takip ederek bir kesire dönüştürelim:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0,25
2. Başlangıç kesiri \$\frac{0,25}{1}\$ olacak.
3. 0,25 tam bir sayı değildir. Bu nedenle, ondalık noktasından sonraki basamak sayısını saymamız gerekiyor: n = 2. Başlangıç kesirinin payını ve paydayını 10ⁿ = 10² = 100 ile çarpıyoruz, şu sonucu elde ediyoruz:

\$\frac{0,25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. Sadeleştirerek şu sonucu elde ediyoruz:

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

%25 = \$\frac{1}{4}\$ olduğuna göre, indirimi dolar olarak bulmak için orijinal fiyatı 4'e bölmeliyiz:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

Yeni fiyat 300 – 75 = 225 olacak.

Cevap

Ayakkabıların yeni fiyatı 225 dolar.