Yoğunluk Hesaplayıcı

Yoğunluk hesaplayıcı, maddenin yoğunluğunu, kütlesini ve hacmini hesaplamanıza yardımcı olur. Bu parametreler birbiriyle ilişkili olduğundan, diğer iki parametreyi bildiğinizde bir parametreyi hesaplayabilirsiniz. Örneğin, bir nesnenin kütlesini ve hacmini biliyorsanız, yoğunluğunu hesaplayabilirsiniz. Veya, bir nesnenin hacmini ve yoğunluğunu bildiğinizde, yoğunluk hesaplayıcıyı kullanarak nesnenin kütlesini belirleyebilirsiniz.

Bu hesaplayıcı son derece kullanışlıdır çünkü yoğunluğu hesaplamak için farklı ölçümler kullanabilirsiniz. Yoğunluk hesaplayıcıda kütle ölçüleri olarak gram, kilogram, ons ve pound kullanılabilir. Hacim ölçüleri olarak mililitre, santimetre küp, metre küp, litre, ayak küp ve inç küp kullanılabilir.

Maddenin Yoğunluğunun Tanımı

Bir maddenin yoğunluğu, normal koşullar altında birim hacimde bulunan kütle miktarıdır.

Dünyada en yaygın kullanılan yoğunluk birimleri, kilogram/metre küp (kg/m³) SI birimi ve gram/santimetre küp (g/cm³) CGS birimidir. Bir kg/m³, 1000 g/cm³'e eşittir.

ABD'de, geleneksel olarak yoğunluk, pound/ayak küp cinsinden ifade edilir.

Bir pound/ayak küp = 16,01846337395 kilogram/metre küp. Buna göre, bir maddenin yoğunluğunu SI birimlerinden geleneksel ABD birimlerine çevirmek için sayıyı 16,01846337395 veya basitçe 16 ile bölün. Ve bir maddenin yoğunluğunu ABD birimlerinden SI birimlerine çevirmek için sayınızı 16 ile çarpın.

Yoğunluğu temsil etmek için genellikle Yunan harfi ρ kullanılır. Bazen yoğunluk formülünde Latince "densitas" veya "yoğunluk" kelimesinden türetilen Latince harfler D ve d kullanılır.

Bir maddenin yoğunluğunu bulmak için, kütlesini hacmine bölün. Yoğunluk ρ, yoğunluk formülü kullanılarak hesaplanır:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Burada V, m kütlesindeki bir maddenin işgal ettiği hacimdir.

Yoğunluk, kütle ve hacim birbiriyle ilişkili olduğundan, yoğunluğu ve hacmi bildiğimizde kütleyi hesaplayabiliriz:

$$m=ρV$$

Ve maddenin yoğunluğunu ve kütlesini bildiğimizde, hacmi hesaplayabiliriz:

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Çeşitli maddelerin yoğunlukları

Farklı maddelerin ve malzemelerin yoğunlukları önemli ölçüde değişebilir.

Aynı maddenin katı, sıvı ve gaz halindeki yoğunlukları farklıdır. Örneğin, suyun yoğunluğu 1.000 kg/m³, buzun yaklaşık 900 kg/m³ ve su buharının 0,590 kg/m³'dür.

Yoğunluk, sıcaklık, maddenin agregat haline ve dış basınca bağlıdır. Basınç arttığında, maddenin molekülleri daha yoğun hale gelir; böylece yoğunluk artar.

Bir cismin basıncında veya sıcaklığında bir değişiklik genellikle yoğunluğunda bir değişikliğe yol açar. Sıcaklık düştüğünde, maddedeki moleküllerin hareketi yavaşlar ve yavaşladıklarından daha az alana ihtiyaç duyarlar. Bu, yoğunluğun artmasına yol açar. Aksine, sıcaklık artışı genellikle yoğunluk azalmasına yol açar.

Bu kural, belirli sıcaklıklarda farklı davranan su, dökme demir, bronz ve bazı diğer maddeleri hariç tutar.

Su, 4 °C'de maksimum yoğunluğa sahiptir, bu da 997 kg/m³'dür. Hesaplama kolaylığı için suyun yoğunluğu genellikle 1.000 kg/m³ olarak yuvarlanır. Sıcaklık yükseldikçe veya düştükçe, suyun yoğunluğu azalır. Buz, yoğunluğu 916,7 kg/m³ olduğu için suyun yüzeyine batmaz.

Buzun bu özelliğinin nedeni, sözde hidrojen bağlarıdır. Buz kristal örgüsü, her altı köşede hidrojen bağları ile bağlanmış su molekülleri ile bir petek gibi görünür. Katı haldeki su moleküllerinin arasındaki mesafe, serbestçe hareket edebildikleri ve daha yakın gelebildikleri sıvı formdakinden daha büyüktür.

Suyun yoğunluğu, bizmut ve silikonun da katılaşma ile azalır.

Madde yoğunluğu neyin su üzerinde yüzeceğini ve neyin batacağını belirler. Suyun yoğunluğundan daha düşük yoğunluğa sahip nesneler (1 gm/cm³'den az) suyun üstünde yüzer, örneğin Polistiren veya ahşap gibi.

Yüksek yoğunluğa sahip malzemeler, metal, beton veya cam gibi (1 gm/cm³'den büyük), suyun içinde batırlar çünkü yoğunlukları suyunkinden daha yüksektir.

Demir bir top suyun içinde batıyor çünkü yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür. Demir bir gemi okyanusta yüzer. Demir suyun yoğunluğundan daha yoğun olmasına rağmen, geminin iç çoğunluğu hava ile doludur. Bu, geminin genel yoğunluğunu azaltır. Eğer gemi katı bir demir blok olsaydı, batardı.

Tuzlu suya batırılan nesneler, temiz veya musluk suyunda batırılanlara göre daha fazla yüzme eğilimindedir; yani daha büyük bir denge kuvvetine sahiptirler. Bu etki, tuzlu suyun daha yüksek yoğunluğuna sahip olduğu için nesneler üzerinde tuzlu suyunun etkisi nedeniyle ortaya çıkar.

Katı Maddelerin Yoğunlukları

Örnek

Düşünün ki bir heykeltıraşsınız ve küçük bir heykel yapmak için bir mermer blok satın alacaksınız. Kalite ve fiyat açısından size uygun olan 0,3 x 0,3 x 0,6 metre boyutlarındaki bir mermer blok buldunuz. Bloğun ağırlığını hesaplayarak nasıl en iyi şekilde taşınacağını anlayabilirsiniz?

Bloğun hacmini hesaplamak için bloğun boyutlarını birbirleriyle çarpalım.

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 m³

Mermerin yoğunluğunun 2700 kg/m³ olduğunu biliyoruz. Bu nedenle bloğun kütlesini şu formülü kullanarak buluyoruz:

$$m=ρ V$$

Bu da demek oluyor ki 0,054 × 2700 = 145,8 kg. Yani, beğendiğiniz mermer bloğunun yaklaşık olarak 145,8 kilogram ağırlığında olacağını söyleyebiliriz.

Sıvıların Yoğunlukları

Gazların Yoğunlukları

Karbon monoksit yoğunluğunu bilmek, karbon monoksit üreten bir yangında insanlar için zehirli olan bir durumda faydalı olabilir. Karbon monoksit hafifçe hava ile aynı yoğunluğa sahip olduğundan, oda üst kısmına yükselir. Bu nedenle, bir yangın sırasında odadaysanız, mümkün olduğunca düşük ve yerden mümkün olduğunca yakın olmanız en iyisidir.

Toplu Gıda Yoğunlukları

Hesaplama Örneği

900 gram ağırlığında bir paket kahve çekirdeği satın aldınız. Evde kullanışlı bir 1,5 litrelik kahve kutunuz var. Tüm bu kahve kutuya sığar mı? İlk olarak, bir litrede 1000 cm³ bulunduğunu hatırlamakta fayda var. Bu nedenle, 1500 cm³ kapasiteli bir kutumuz var.

Kahvenin hacmini kütlesini ve yoğunluğunu bilerek hesaplayın.

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Kahvenin hacmi şu şekildedir:

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ cm³$$

Mevcut kahve kutusu, satın aldığınız tüm kahve için yeterli değil.

Toplu İnşaat Malzemelerinin Yoğunlukları:

Toplam yoğunluk kavramı, toplu inşaat malzemelerini (kum, çakıl, genişletilmiş kil vb.) analiz etmek için kullanılır. Bu gösterge, inşaat karışımının çeşitli bileşenlerinin ekonomik kullanımını hesaplarken önemlidir.

Toplam yoğunluk değişken bir değerdir. Belirli koşullar altında, aynı ağırlığa sahip bir malzeme farklı bir hacmi kaplayabilir. Aynı hacim için kütlenin değişebileceği durumlar vardır. Partiküller ne kadar sığsa, yığılmış bir yığında o kadar yoğun bir şekilde düzenlenirler. Kum, inşaat malzemeleri arasında en yüksek toplam yoğunluğa sahiptir. Taneler ne kadar büyükse, aralarında o kadar boşluk bulunur. Boyutun yanı sıra tanelerin şekli de önemli bir rol oynar. En iyi sıkışmış partiküller, düzenli bir forma sahip olanlardır.

Toplam yoğunluğu bilmek, doldurulması gereken çukur veya hendek hacmini bildiğinizde ve bu amaçla satın almanız gereken malzemenin ağırlığını bilmek istediğinizde önemlidir. Yoğunluğu bilmek, malzemeyi kilogram cinsinden satın aldığınızda ve onun hacmini bilmek istediğinizde de işe yarar. Ayrıca, satın alınan malzemeyi taşımak için gereken taşıma ünitelerinin sayısını doğru bir şekilde hesaplamak istiyorsanız toplam yoğunluk hakkında bilgi önemli olacaktır.

Ortalama Madde Yoğunluğu

Bir cismin boşlukları varsa veya farklı maddelerden oluşmuşsa (örneğin, bir gemi, bir futbol topu, bir insan), bu durumda cismin ortalama yoğunluğundan bahsederiz. Bu aynı zamanda şu formül kullanılarak hesaplanabilir:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Örneğin, insan vücudu için ortalama yoğunluk tam nefes alındığında 940-990 kg/m³ arasında değişirken, tam nefes verildiğinde 1010-1070 kg/m³ arasında değişir. İnsan vücudu yoğunluğu, insan vücudundaki kemik, kas veya yağ kütlesinin üstünlüğü gibi parametrelerden büyük ölçüde etkilenir.

Yoğunluğun İlginç Doğal Örnekleri

• Evrensel ortam, doğadaki en düşük yoğunluğa sahiptir, yani 2×10⁻³¹kg/m³ ile 5×10⁻³¹kg/m³ arasında değişir.
• Güneşin ortalama yoğunluğu yaklaşık 1.410 kg/m³'tür, yani suyun yoğunluğunun yaklaşık 1.4 katıdır.
• Granit yoğunluğu 2.600 kg/m³'tür.
• Dünya'nın ortalama yoğunluğu 5.520 kg/m³'tür.
• Demir yoğunluğu 7.874 kg/m³'tür.
• Gümüş yoğunluğu 10.490 kg/m³'tür.
• Altın yoğunluğu 19.320 kg/m³'tür.
• Standart koşullarda en yoğun maddeler osmiyum (22.600 kg/m³), iridyum (22.400 kg/m³) ve platin (21.500 kg/m³) olarak bilinir.
• Evrende en yüksek yoğunluk, bir karadeliktedir. Bir karadelik ortalama yoğunluğu kütlesine bağlıdır. Güneş kütlesinin düzenindeki bir karadelik, yaklaşık 10¹⁹ kg/m³ yoğunluğa sahiptir ve 2 × 10¹⁷ kg/m³ olan nükleer yoğunluğu aşar. Ve 10⁹ güneş kütlesine sahip bir süper kütleli bir karadelik, yaklaşık 20 kg/m³ ortalama yoğunluğa sahiptir, bu da suyun yoğunluğundan (1000 kg/m³) çok daha azdır.

Yoğunluk Hesaplama

Malzemelerin yoğunluğunu ölçmek için birkaç yöntem kullanılır. Bu yöntemler arasında şunlar bulunur:

• Hidrometre (sıvılar için yüzerlik yöntemi),
• Hidrostatik denge (sıvılar ve katılar için yüzerlik yöntemi),
• Batırılmış cisim yöntemi (sıvılar için yüzerlik yöntemi),
• Piknometre (sıvılar ve katılar için),
• Hava karşılaştırmalı piknometre (katılar için),
• Titreşimli yoğunluk ölçer (sıvılar için),
• Doldur ve boşalt (katılar için).

Evde bir maddenin yoğunluğunu veya bir nesnenin ortalama yoğunluğunu ölçmek için bu madde veya nesnenin hacmini ve kütlesini ölçerek hesaplayabilirsiniz.

İlk olarak, bir terazi kullanarak nesnenin kütlesini belirleyin.

Ardından, boyutları ölçerek veya bir ölçü kabına dökerek hacmi belirleyin. Bu kap, bir ölçü fincanından tipik boyutlu bir şişeye kadar herhangi bir şey olabilir. Eğer bir nesnenin karmaşık bir şekli varsa, nesnenin yer değiştirdiği suyun hacmini ölçebilirsiniz.

Kütleyi hacme bölerek madde veya nesnenin yoğunluğunu hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Sanayide Yoğunluk Özelliklerinin Kullanımı

Yoğunluğun bilinen bir uygulaması, bir nesnenin suyun üstünde yüzeceğini belirlemektir. Bir nesnenin yoğunluğu suyun yoğunluğundan düşükse, yüzecektir; eğer yoğunluğu suyun yoğunluğundan yüksekse, batacaktır.

Gemiler hava tutan balast tanklarına sahip oldukları için yüzebilirler. Bu tanklar küçük kütleli büyük bir hacim sağlar, geminin yoğunluğunu azaltır. Daha düşük ortalama yoğunluk, suyun gemiye uyguladığı yüzerlik kuvveti ile birlikte, geminin yüzmesine izin verir.

Yağ, suyun yüzeyinde yüzdüğü için suyun yoğunluğundan daha düşük yoğunluğa sahiptir. Ne var ki, petrol sızıntıları çevreye zararlıdır, ancak petrolün yüzebilme özelliği temizlenmesini kolaylaştırır.

Ortalama yoğunluk endeksi, malzemelerin fiziksel durumunu yansıtır. Bu nedenle ortalama yoğunluk endeksi, yapı malzemelerinin gerçek dünya koşullarında nem, pozitif ve negatif sıcaklıklara ve mekanik strese maruz kaldığında nasıl davrandığını belirler.

İnşaat ve makine mühendisliğinde düşük yoğunluklu malzemeler kullanmak çevresel ve ekonomik açıdan faydalıdır. Örneğin, önceden uçak ve roket gövdesi alüminyum ve çelikten yapılmıştı, ancak şimdi daha düşük yoğunluğa ve dolayısıyla daha hafif olan titanyumdan yapılmaktadır. Bu yakıt tasarrufu sağlar ve daha fazla yük taşımanıza olanak tanır.

Maddenin yoğunluğu hakkındaki bilgi tarım için de hayati önem taşır. Eğer toprak yoğunluğu yüksekse, ısıyı iyi iletemez ve kışın büyük bir derinliğe donar. Bu tür topraklar sürüldüğünde büyük bloklara ayrılır ve bitkiler iyi büyümez.

Eğer toprak yoğunluğu düşükse, su bu tür topraktan hızla geçer; yani nem toprakta tutulmaz. Ve şiddetli yağmur üstteki en verimli toprak tabakasını yıkayabilir. Bu nedenle tarım uzmanları iyi bir mahsul elde etmek için toprak yoğunluğunu bilmelidir.

Efsanevi Yoğunluk Ölçümü Tarihi

Yoğunluk ölçümünün hikayesi, Kral Hiero İkinci için bir taç yaparken bir kuyumcunun altını zimmetine geçirip geçirmediğini belirlemesi için görevlendirilen Arşimet'in hikayesiyle başlar. Kral, taçın altın ve gümüş alaşımından yapıldığını şüpheleniyordu. O dönemde bilim insanları altının gümüşten yaklaşık olarak iki kat daha yoğun olduğunu biliyorlardı. Ancak taçın bileşimini doğrulamak için hacmini hesaplamak gerekiyordu.

Taç, bir küpe sıkıştırılabilirdi ve bu küpün hacmi kolayca hesaplanabilirdi ve kütlesiyle karşılaştırılabilirdi ve yoğunluğa dayanarak altın olup olmadığı belirlenebilirdi. Ancak kral böyle bir yaklaşımı onaylamayacaktı.

Arşimet, girişindeki suyun yükselmesinden itibaren altın taçın hacmini, yer değiştiren suyun hacmiyle hesaplayabileceğini fark etti. Bu keşiften sonra, küvette sıçradı ve çıplak sokaklarda koşarak "Eureka! Eureka!" diye bağırdı. Yunanca'da "Εύρηκα!" demek, "Buldum!" anlamına gelir.

Arşimet, taç tarafından yerinden edilen suyun hacmini ve aynı kütleye sahip bir altın çubuğun yerinden edilen suyun hacmini hesapladı. Deneyin sonucunda, taç daha fazla su yerinden etti. Sonuç olarak, taç saf altından daha az yoğun ve daha hafif bir malzemeden yapılmıştı. Sonuç olarak, kuyumcu hile yaparken yakalandı.

Bu, "eureka" teriminin ortaya çıkmasına yol açtı, bu da bir aydınlanma veya içgörü anını ifade etmek için kullanılan popüler bir terim haline geldi.