Công cụ máy tính phân số

Một công cụ máy tính phân số là một công cụ trực tuyến miễn phí giúp thực hiện các phép toán đối với phân số. Máy tính phân số tăng tốc quá trình tính toán bằng cách diễn giải các bước bạn cần thực hiện khi thực hiện các phép toán số học. Bài viết này sẽ giới thiệu cách sử dụng máy tính phân số cụ thể này một cách đúng đắn, cũng như những kiến thức cơ bản về phân số, bao gồm các loại phân số, phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia, cũng như các quy tắc và ví dụ cụ thể.

Một phân số cho biết số phần của một tổng thể. Bạn có thể nhận ra một phân số bằng một dấu gạch chéo được viết giữa hai số. Số bên trái hoặc ở phần trên được gọi là "tử số". Số bên phải hoặc ở phần dưới được gọi là "mẫu số". Ví dụ, \$\frac{2}{4}\$ là một phân số với 2 là tử số và 4 là mẫu số.

Có nhiều loại phân số khác nhau: phân số chính quy, phân số không chính quy, hỗn số, phân số đơn vị và phân số kép. Một số phân số liên quan đến nhau có thể là các phân số tương đương, phân số đồng mẫu và phân số khác mẫu.

Quy tắc sử dụng công cụ máy tính phân số

• Nhập các phân số vào các trường tương ứng (có định dạng như \$\frac{4}{9}\$, \$\frac{25}{6}\$ hoặc \$\frac{8} {3}\$).

• Có nhiều tùy chọn toán tử mà bạn có thể chọn. Các toán tử này bao gồm cộng, trừ, nhân hoặc chia. Bạn cũng có thể sử dụng một toán tử "of" khi nhân các phân số. Hãy chọn toán tử cần thiết để giải bài toán của bạn.

• Sau khi bạn đã nhập các phân số và chọn toán tử (phép tính) phù hợp, điều cuối cùng cần làm là nhấn vào nút "tính toán" (calculate) để hiển thị kết quả.

Các bài toán mà máy tính phân số này có thể giúp đỡ

Công cụ giải phân số này giúp tiết kiệm thời gian mà bạn dành để thực hiện các phép tính toán học một cách thủ công. Công cụ máy tính phân số này giúp thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số, và tìm một phần của một phân số khác.

Ví dụ thực tế

Dưới đây là một ví dụ cụ thể về cách máy tính phân số này hoạt động. Ví dụ, bạn muốn thực hiện một phép cộng giữa hai phân số sau: \$\frac{2}{6}\$ và \$\frac{1}{4}\$.

Hãy bắt đầu với phân số bên trái của toán tử cộng: \$\frac{2}{6}\$ (trong đó 2 là tử số và 6 là mẫu số). Nhập 2 (tử số) vào ô tử số và 6 (mẫu số) vào ô mẫu số.

Công cụ máy tính phân số này cung cấp hai ô bên phải của trình chọn toán tử. Phân số bên phải của toán tử cộng là \$\frac{1}{4}\$ (trong đó 1 là tử số và 4 là mẫu số). Nhập 1 (tử số) vào ô tử số và 4 (mẫu số) vào ô mẫu số.

Sau khi nhập phân số xong và chọn toán tử (phép tính) phù hợp (trong trường hợp này là phép cộng), công cụ máy tính phân số sẽ thực hiện tính toán và hiển thị kết quả trong ô đáp án.

Bạn cũng có thể thực hiện các phép tính toán học khác trên máy tính phân số này. Bạn chỉ cần chọn toán tử phù hợp với bài toán bạn đang giải.

Một điều thú vị của công cụ máy tính phân số này là nó đưa ra cho bạn lời giải chi tiết về cách bạn thực hiện phép tính trong trường hợp không sử dụng công cụ máy tính phân số.

Thực hiện các phép tính phân số mà không sử dụng công cụ máy tính

Cộng phân số

1. Phân số có cùng mẫu số

Cộng các phân số có cùng mẫu số tương đối dễ dàng và đơn giản. Bạn chỉ cần tính tổng các tử số và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ,

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. Phân số có mẫu số khác nhau

Không giống như việc cộng các phân số có cùng mẫu số, việc cộng các phân số có mẫu số khác nhau sẽ phức tạp hơn. Khi cộng các phân số khác mẫu số, việc đầu tiên cần làm là tìm mẫu số chung cho cả hai phân số.

Bạn có thể tìm mẫu chung bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất (LCM) của hai mẫu số. Bạn cũng có thể nhân các mẫu số và rút gọn phân số sau.

Sau khi đã có mẫu số chung cho các phân số, bạn có thể cộng các tử số với nhau.

Ví dụ,

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} = 1{\frac{8}{35}}$$

3. Cộng hai hỗn số

Một cách để cộng hai hỗn số là chuyển chúng thành các phân số không chính quy và cộng chúng theo cách thông thường. Một cách khác là cộng riêng các số nguyên và các phân số rồi viết kết quả dưới dạng tổng của hai số đó.

Trừ phân số

Các bước cần thực hiện khi trừ phân số cũng tương tự như cộng phân số. Khi các phân số có cùng mẫu số, bạn có thể tiến hành trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ,

$$\frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{(4-1)}{5} = \frac{3}{5}$$

Khi giải các bài toán liên quan đến phép trừ các phân số có mẫu số khác nhau, hãy lặp lại các bước tương tự đã nêu ở phần trước. Nhưng lần này, bạn sẽ trừ các tử số thay vì cộng chúng. Ví dụ,

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

Nhân phân số

Nhân các phân số rất đơn giản. Tất cả những gì cần làm là nhân cả hai tử số với nhau và nhân cả hai mẫu số với nhau. Trong một số trường hợp, bạn có thể sẽ cần rút gọn phân số kết quả thu được.

Ví dụ,

$$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

Bạn có thể rút gọn kết quả ở ví dụ trên thành \$\frac{5}{9}\$ bằng cách chia tử số và mẫu số cho Thừa số chung lớn nhất (GCF) của chúng, trong trường hợp này là 2.

Khi gặp bài toán nhân các hỗn số, hãy luôn nhớ chuyển đổi các hỗn số thành các phân số không chính quy. Sau đó, bạn có thể nhân cả hai tử số với nhau và nhân cả hai mẫu số với nhau theo cách tương tự như đã nêu ở trên.

Chia phân số

Khi chia phân số, bạn phải đảo ngược phân số ở bên phải của toán tử chia bằng cách hoán đổi vị trí tử số với mẫu số. Làm như vậy sẽ khiến toán tử chia thay đổi thành toán tử nhân. Bây giờ bạn có thể tiến hành nhân cả hai tử số với nhau và nhân cả hai mẫu số với nhau.

Ví dụ,

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

Phân số của một phân số

Cách tìm phân số của một phân số cũng giống như cách nhân phân số

Ví dụ,

$$\frac{2}{5}\ của\ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

Các loại phân số

Phân số chính quy

Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là phân số chính quy. Ví dụ:

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

Phân số không chính quy

Phân số không chính quy là phân số có tử số lớn hơn mẫu số. Ví dụ:

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

Hỗn số

Một hỗn số về cơ bản là một phân số không chính quy. Nó là sự kết hợp của số nguyên và phân số. Ví dụ:

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

Phân số đồng mẫu

Các phân số có cùng mẫu số là các phân số đồng mẫu. Ví dụ:

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

Phân số khác mẫu

Các phân số có mẫu số khác nhau là các phân số khác mẫu. Ví dụ:

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

Phân số tương đương

Nếu chúng ta có thể rút gọn các phân số, và các phân số này sau khi rút gọn cho cùng một kết quả thì chúng được gọi là các phân số tương đương. Ví dụ:

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

Bạn có thể rút gọn tất cả các phân số này về \$\frac{1}{3}\$.

Phân số kép

Một phân số kép có một phân số ở tử số, hoặc mẫu số hoặc cả hai. Ví dụ:

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

Phân số đơn vị

Một phân số có tử số là 1 và mẫu số là một số nguyên thì được gọi là phân số đơn vị. Ví dụ:

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$