Công cụ máy tính số nguyên

Công cụ máy tính số nguyên này có thể được sử dụng để cộng, trừ các số nguyên và số thập phân. Nó hoạt động với các số dương và số âm và tìm ra đáp án cho bất kỳ số lượng phép toán liên tục nào (ví dụ, bạn có thể nhập 5 + - + - + - + - - - + + 3, và bộ máy tính sẽ xác định được toán tử áp dụng cuối cùng, +, thực hiện phép tính và trả về đáp án cuối cùng là 8).

Cách sử dụng

Để sử dụng công cụ máy tính này để cộng, trừ số nguyên và số thập phân, bạn hãy nhập biểu thức đã cho và nhấn "Tính toán" (Calculate). Máy tính sẽ trả về đáp án cuối cùng và thuật toán giải từng bước, đồng thời xác định dấu cuối cùng cho mỗi phép toán. Trường đầu vào chấp nhận các ký hiệu sau:

• Số nguyên, ví dụ: 3, 6, 144, -15.
• Số thập phân, trong đó dấu chấm thập phân phân tách phần số nguyên và phần số thập phân. Ví dụ: 3,0; 8,978; 123,901; -12,36.
• Dấu phép tính cộng, +.
• Dấu phép tính trừ, –.
• Dấu ngoặc đơn, (). Các dấu ngoặc hoặc dấu ngoặc đơn phải luôn đi theo cặp, tức là biểu thức phải chứa cả dấu ngoặc mở và dấu ngoặc đóng. Ví dụ: 3 + (-4), -98 - (-5,67). Bạn không thể nhập 5 + (-3, vì biểu thức này chỉ chứa một dấu ngoặc. Các ký hiệu trong ngoặc phải luôn kết thúc bằng một số chứ không phải dấu toán tử. Ví dụ: (3 - 4 + 5) được nhập hợp lệ, trong khi (3 - 4 +) 5 thì không hợp lệ. Cũng có thể sử dụng dấu ngoặc vuông [] hoặc dấu ngoặc nhọn {}, máy tính sẽ tự động chuyển chúng thành dấu ngoặc đơn ().

Bạn có thể sử dụng số lượng dấu toán tử bất kỳ liên tiếp cần thiết mà không cần phải phân tách chúng bằng khoảng trống hoặc ký hiệu. Công cụ máy tính sẽ xác định và thể hiện dấu phép tính cuối cùng cho mỗi phép tính. Dưới đây là một số ví dụ cách nhập hợp lệ:

• -33 + 15 - 1- - 2 (bằng -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (bằng -17)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (bằng -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - + 2 (bằng -21)

Trường đầu vào chấp nhận tối đa 60 ký hiệu.

Số nguyên dương và số nguyên âm

Các số nguyên dương và âm được biểu diễn rõ ràng trên trục số, như trong hình bên dưới:

“-” là dấu âm, đánh dấu các số nhỏ hơn 0 hoặc ở bên trái số 0 trên trục số; “+” là dấu dương, đánh dấu các số lớn hơn 0, tức là ở bên phải số 0 trên trục số. Khi viết số, dấu + thường bị bỏ qua và số đó được viết không có dấu. Ví dụ: +7 = 7.

Phép cộng và phép trừ số nguyên

Cộng và trừ số nguyên có nghĩa là di chuyển sang phải hoặc sang trái trên trục số. Để cộng một số nguyên, di chuyển một số bước tương ứng sang phải (đối với số nguyên dương) hoặc sang trái (đối với số nguyên âm) trên trục số. Để trừ một số nguyên, chúng ta có thể cộng với số đối của nó. Các số nguyên được gọi là đối của nhau nếu chúng có cùng giá trị tuyệt đối nhưng có dấu khác nhau. Ví dụ, 4 và -4, 12 và -12, 1 và -1.

Cộng số nguyên dương

Cộng các số dương là một phép cộng đơn giản. Ví dụ, cộng 3 có nghĩa là di chuyển 3 bước theo hướng dương trên trục số (sang phải). Cộng 14 có nghĩa là bạn cần di chuyển 14 bước theo hướng dương, và cứ như vậy. Dưới đây là một số ví dụ về việc cộng các số nguyên dương:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

Trừ số nguyên dương

Trừ các số dương là một phép trừ đơn giản. Để trừ một số dương, bạn di chuyển một số bước tương ứng theo hướng âm trên trục số (sang trái). Dưới đây là một số ví dụ về việc trừ các số nguyên dương:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

Cộng số nguyên âm

Các số âm đại diện cho sự di chuyển theo hướng âm (sang trái) trên trục số. Điều này có nghĩa là việc cộng một số âm sẽ được thực hiện bằng cách di chuyển dọc theo trục số sang bên trái:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

Vì việc cộng một số âm được thực hiện bằng cách di chuyển dọc trục số theo hướng âm, phép toán này tương đương với việc trừ đi một số dương:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

Trừ số âm

Để trừ đi một số âm, bạn hãy cộng số đối của số đó. Điều này có nghĩa là việc trừ đi một số âm tương đương với việc cộng với số đối dương tương ứng. Ví dụ:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

Quy tắc cộng và trừ số nguyên

Các quy tắc cộng và trừ số nguyên có thể được tóm tắt như sau:

• Hai dấu cùng dấu (+ + hoặc - -) cho kết quả dấu dương, +.
• Hai dấu khác nhau (+ - hoặc - +) cho kết quả là dấu âm, -.

Ví dụ thực tế

Phép cộng và phép trừ các số nguyên được sử dụng rộng rãi hàng ngày trong hầu hết mọi hoạt động. Đếm sự thay đổi, đếm số người, đếm số lượng nguyên liệu trong công thức và rất nhiều ví dụ khác.

Số người trong hàng chờ

Hãy tưởng tượng bạn đang xếp hàng dài, đếm số người trước mặt. Khi bạn đến, trước mặt bạn có 13 người. Sau đó, có một người đang giữ chỗ cho một nhóm người và có 4 người khác tham gia. Sau đó, cặp đôi đứng ngay trước mặt bạn tỏ ra khó chịu và rời khỏi hàng chờ. Hiện tại có bao nhiêu người đang ở trước mặt bạn?

Lời giải

Chúng ta cần tạo và giải một phương trình để tìm ra đáp án cho bài toán này. Chúng ta được biết số lượng người ban đầu là 13. Sau đó, có 4 người tham gia, có thể được viết dưới dạng toán học là +4. Sau đó, một vài hoặc 2 người rời đi. Điều đó có thể được biểu thị bằng toán học là -2. Cuối cùng, chúng ta nhận được biểu thức sau:

13 + 4 - 2 = 15

Đáp án

Trước mặt bạn có 15 người.