Công cụ máy tính tỷ lệ tương quan

Công cụ máy tính tỷ lệ tương quan giúp tìm ra giá trị bị thiếu trong tỷ lệ tương quan đầu vào đã cho. Hoặc đơn giản hơn, nó chuyển đổi một tỷ lệ thành tỷ lệ tương đương dựa trên một giá trị đã biết của tỷ lệ mới.

Cách sử dụng

Máy tính tỉ lệ tương quan

Bạn có thể sử dụng công cụ máy tính này khi cho một tỷ lệ tương quan, và có một giá trị trong đó còn thiếu. Công cụ Máy tính này sẽ giúp bạn tìm thấy giá trị còn thiếu đó:

A : B = C : D

Để sử dụng máy tính này, bạn hãy nhập 3 giá trị bất kỳ trong số các giá trị A, B, C và D, rồi nhấn "Tính toán" (Calculate). Máy tính sẽ trả về giá trị còn thiếu và một số biểu đồ trực quan của tỷ lệ đó, bao gồm biểu đồ hình tròn, biểu đồ thanh và hình chữ nhật có độ dài các cạnh tương ứng với các giá trị của tỷ lệ đã cho. Các mô hình trực quan này sẽ tương ứng với tỷ lệ đã nhập, cả hai giá trị đã được biết đến ban đầu.

Ví dụ: nếu bạn nhập các giá trị A, B và C, công cụ tìm tỷ lệ sẽ trả về giá trị D và mô hình trực quan của tỷ lệ A: B. Nếu bạn nhập các giá trị của B, C và D, máy tính tỷ lệ sẽ trả về giá trị của A và mô hình trực quan của tỷ lệ C: D.

Tỷ lệ và tỷ lệ tương quan

Khái niệm tỉ lệ

Tỷ lệ là thuật ngữ toán học để so sánh hai giá trị. Một tỷ lệ biểu thị số lần mà một giá trị có thể chứa giá trị khác. Tỷ lệ thường được viết dưới dạng hai số được phân tách bằng ký hiệu hai chấm. Ví dụ, 1 : 3, hoặc 5 : 9. Chúng cũng có thể được biểu diễn bằng từ "chia", hoặc được viết dưới dạng phân số. Dưới đây là một số cách viết tỷ lệ:

9:4

1 chia 3

4/5 hoặc \$\frac{4}{5}\$

Các tỷ lệ có thể được biểu diễn một cách trực quan dưới dạng biểu đồ hình tròn hoặc biểu đồ cột. Ví dụ, tỷ lệ 1 chia 3 có thể được viết là 1 : 3 hoặc 1/3, và được biểu diễn như sau:

Điều chỉnh tỉ lệ

Các tỷ lệ có thể được phóng đại hoặc thu nhỏ. Để phóng đại một tỷ lệ, chúng ta có thể nhân cả hai số của tỷ lệ đó với một số đã cho. Ví dụ, để phóng đại tỷ lệ 1 : 3 lên 4 lần, hãy nhân cả 1 và 3 với 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Lưu ý rằng tỷ lệ thu được cuối cùng là tương đương với tỷ lệ ban đầu, vì phân số cuối cùng 4/12 có thể được rút gọn thành phân số ban đầu 1/3. Để thu nhỏ một tỷ lệ, hãy chia cả hai số của tỷ lệ cho một số đã cho. Ví dụ, để thu nhỏ tỷ lệ 25 : 70 đi 5 lần, hãy chia cả 25 và 70 cho 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Cũng giống như phép phóng đại, lưu ý rằng tỷ lệ thu được cuối cùng tương đương với tỷ lệ ban đầu vì phân số ban đầu 25/70 có thể được rút gọn thành phân số kết quả 5/14.

Ví dụ 1

Việc điều chỉnh phóng đại hay thu nhỏ tỷ lệ thường được sử dụng rất phổ biến trong nấu ăn, khi bạn cần phải điều chỉnh một công thức để phù hợp với số người ăn khác nhau. Ví dụ, một công thức làm bánh pancake cho một người đòi hỏi nửa cốc bột mì và một cốc sữa. Bạn cần làm bánh pancake cho một gia đình gồm 8 người. Làm thế nào để bạn điều chỉnh lượng nguyên liệu cho phù hợp?

Lời giải

Tỷ lệ ban đầu có thể được viết như sau:

0,5 : 1

Bạn cần làm bánh pancake cho một gia đình 8 người nên bạn phải phóng đại tỷ lệ đã cho lên 8 lần. Để làm điều đó, bạn phải nhân cả hai số của tỷ lệ ban đầu với 8:

0,5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Tỉ lệ cuối cùng là 4 : 8

Tỉ lệ tương quan

Tỷ lệ tương quan là một phương trình của hai tỷ lệ. Ví dụ:

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Tỷ lệ tương quan có một tính chất rất hữu ích trong việc tính toán tỷ lệ - đó là tính chất tích chéo. Tính chất này cho biết rằng tích của các số trung tỉ (mean) bằng với tích của các số ngoại tỉ (extreme).

Ví dụ, trong tỷ lệ tương quan trên 5 : 6 = 30 : 36, 6 và 30 - là các số trung tỉ, và 5 và 36 là các số ngoại tỉ. Theo tính chất tích chéo của tỷ lệ tương quan, 6 × 30 = 5 × 36. Kiểm tra phương trình này: 6 × 30 = 180, và 5 × 36 = 180.

Ví dụ 2

Tỷ lệ hoặc tỷ lệ khung hình thường được sử dụng để mô tả kích thước màn hình và kích thước video.

Ví dụ, độ phân giải 480p phổ biến nhất của máy ảnh thường được đặc trưng bởi tỷ lệ khung hình 4 : 3. Chiều cao của khung hình video nhỏ hơn chiều rộng và bằng 480 pixel. Chiều rộng của video là bao nhiêu pixel?

Lời giải

Chúng ta biết rằng tỷ lệ khung hình là 4 : 3. Đây là một tỷ lệ trong phương trình tỷ lệ tương quan. Chúng ta cũng biết rằng chiều cao của video nhỏ hơn chiều rộng. Do đó, giá trị chiều cao sẽ là giá trị thứ hai trong tỷ lệ tương quan thứ hai. Dựa trên dữ liệu đã cho, chúng ta có thể viết tỷ lệ tương quan sau:

4 : 3 = Chiều rộng : Chiều cao

4 : 3 = Chiều rộng : 480

Chúng ta có thể tìm chiều rộng bằng cách sử dụng tính chất tích chéo của tỷ lệ tương quan:

3 × chiều rộng = 4 × 480

Chiều rộng = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Một video có độ phân giải 480p, với tỷ lệ khung hình 4 : 3, sẽ có chiều rộng là 640 pixel và chiều cao là 480 pixel.

Lưu ý rằng một số thiết bị sử dụng các tỷ lệ khung hình khác nhau để xác định độ phân giải. Vì vậy các tập tin video khác nhau có thể có chiều rộng khác nhau. Ví dụ, iPod Touch 4 sử dụng độ phân giải 480p (3:2), với chiều rộng và chiều cao là 720 × 480 pixel. Samsung Galaxy S II sử dụng độ phân giải 480p (5:3), với chiều rộng và chiều cao của video lần lượt là 800 × 480 pixel.