Công Cụ Tính Số Phần Trăm Chênh Lệch

Công cụ này giúp tính toán sự chênh lệch theo phần trăm giữa hai số. Mức phần trăm chênh lệch được sử dụng để so sánh hai số khi cả hai đều mô tả cùng một điều – ví dụ: số lượng nhân viên trong một công ty.

Bạn cần hiểu rõ và không để bị nhầm lẫn giữa mức phần trăm chênh lệch và mức phần trăm thay đổi! Chúng ta sử dụng mức phần trăm thay đổi khi có giá trị cũ và giá trị mới của cùng một đối tượng; luôn có một điểm tham chiếu rõ ràng trong việc tính toán mức phần trăm thay đổi. Mặt khác, tỉ lệ phần trăm chênh lệch được sử dụng khi hai số có “ý nghĩa như nhau” và không thể chọn số nào làm tham chiếu. Thay vào đó, giá trị trung bình của hai số đó được sử dụng làm điểm tham chiếu để tính toán mức chênh lệch theo phần trăm.

Cách sử dụng

Để tính mức chênh lệch phần trăm, bạn hãy nhập các giá trị đã biết vào các trường V₁ (giá trị một) và V₂ (giá trị hai) rồi nhấn "Calculate" (Tính toán). Công cụ máy tính mức chênh lệch này chỉ chấp nhận số nguyên dương và số thập phân dương.

Định nghĩa

Như đã nêu rõ ở trên, mức chênh lệch phần trăm được dùng để tính sự sai lệch giữa hai số khi hai số này cùng nói về một chủ đề. Nó thường bị nhầm lẫn với sự thay đổi theo phần trăm và bây giờ chúng tôi sẽ giải thích sự khác biệt giữa hai phép tính này.

Phần trăm thay đổi mô tả sự thay đổi từ giá trị cũ sang giá trị mới so với giá trị cũ. Nó được tính bằng mức chênh lệch giữa hai giá trị chia cho giá trị tuyệt đối của giá trị cũ. Trong phép tính mức chênh lệch phần trăm, các giá trị có ý nghĩa như nhau. Không có giá trị cũ hay giá trị mới. Do đó, điểm tham chiếu để tính toán mức chênh lệch phần trăm là giá trị trung bình của hai giá trị.

Công thức

$$Phần trăm\ chênh lệch =\frac{|V_1-V_2 |}{\frac{(V_1+V_2)}{2}}×100$$ Hoặc,

Phần trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2}

Ở đây, V₁ và V₂ là hai giá trị được so sánh, |V₁ – V₂| - là hiệu tuyệt đối của chúng và (V₁ + V₂)/2 – là giá trị trung bình của hai giá trị. Về cơ bản, mức phần trăm chênh lệch biểu thị tổng của hai giá trị phần trăm thay đổi – mức phần trăm thay đổi từ V₁ đến mức trung bình của hai giá trị và mức phần trăm thay đổi từ V₂ đến mức trung bình của hai giá trị.

Lưu ý rằng kết quả của phép tính không phụ thuộc vào giá trị nào bạn chọn là V₁, giá trị nào là V₂. Ví dụ

Hãy tính mức phần trăm chênh lệch giữa hai số: 6 và 9. Sử dụng công thức mức chênh lệch theo phần trăm, chúng ta có được kết quả sau:

Phân trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9| / {(6 + 9)/2} = 100 × |-3| / {15/2} = 100 × 3 / 7,5 = 300 / 7,5 = 40%

Tỷ lệ phần trăm chênh lệch giữa 6 và 9 là 40%. 40% này là kết quả của mức phần trăm thay đổi 20% từ 6 đến 7,5 và 20% phần trăm thay đổi từ 7,5 đến 9.

Sự khác biệt về tỷ lệ phần trăm có thể gây nhầm lẫn như thế nào?

Tỷ lệ phần trăm chênh lệch là một công cụ mạnh mẽ để so sánh hai giá trị trong các tình huống khi không biết giá trị nào có thể được lấy làm điểm tham chiếu. Tuy nhiên, đôi khi, sự khác biệt về tỷ lệ phần trăm có thể gây nhầm lẫn. Điều này xảy ra khi bạn sử dụng phép tính chênh lệch phần trăm để so sánh hai giá trị có độ lớn rất khác nhau. Trong ví dụ trên, chúng ta đã xác định rằng số phần trăm chênh lệch giữa 6 và 9 là 40%. Bây giờ hãy tính số phần trăm chênh lệch giữa 6 và 90:

Phần trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 90| / {(6 + 90)/2} = 100 × |-84| / {96/2} = 100 × 84 / 48 = 8400 / 48 = 175%

Như vậy, mọi thứ dường như đều hợp lý – sự khác biệt tuyệt đối giữa các số đã tăng lên và sự khác biệt về tỷ lệ phần trăm cũng vậy.

Bây giờ hãy tính số phần trăm khác biệt giữa 6 và 900:

Phần trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 900| / {(6 + 900)/2} = 100 × |-894| / {906/2} = 100 × 894 / 453 = 89400 / 453 = 197,351%

Lưu ý rằng mặc dù sự chênh lệch tuyệt đối giữa hai số đã tăng lên rất lớn nhưng sự khác biệt về phần trăm lại tăng ít hơn nhiều so với lần trước. Bây giờ hãy áp dụng cho 6 và 9000:

Phần trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9000| / {(6 + 9000)/2} = 100 × |-8994| / {9006/2} = 100 × 8994 / 4503 = 899400 / 4503 = 199,734%

Chúng ta có thể thấy rằng mức tăng chênh lệch phần trăm thậm chí còn nhỏ hơn, mặc dù mức chênh lệch tuyệt đối giữa hai con số này tăng thêm rất nhiều. Điều này xảy ra vì V₁ và V₂ hiện cách nhau rất xa, do đó việc cộng hoặc trừ V₁ vào/từ V₂ không thay đổi nhiều về tỷ lệ cuối cùng. Hãy tưởng tượng bạn cộng 5 vào 10 – đó là một mức tăng tương đối đáng kể. Tuy nhiên, việc cộng thêm 5 vào 1000000 sẽ không thực sự thay đổi nhiều. Vì cả hai giá trị đều nằm trong tử số và mẫu số của công thức chênh lệch tỷ lệ phần trăm, nên kết quả cuối cùng không truyền tải được ý tưởng về mức độ khác nhau của các con số đó trong thực tế.

Do đó, chỉ nên sử dụng phép tính chênh lệch phần trăm khi so sánh các giá trị có cùng độ lớn hoặc độ lớn khác nhau rất nhiều! Nếu không, kết quả cuối cùng có thể gây hiểu nhầm.

Ví dụ tính toán

Bạn muốn mua giày thể thao và so sánh giá của một đôi giày thể thao ở hai cửa hàng khác nhau. Nếu một đôi giày thể thao có giá 110 USD ở cửa hàng đầu tiên và 120 USD ở cửa hàng thứ hai thì mức chênh lệch về giá là bao nhiêu phần trăm?

Lời giải

Đầu tiên, chúng ta hãy đưa ra các giá trị đã biết.

V₁ = 110

V₂ = 120

Sau đó, hãy tính mức phần trăm chênh lệch bằng công thức chênh lệch phần trăm:

Phần trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |110 - 120| / {(110 + 120)/2} = 100 × |-10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8,69565% ≈ 8,7%

Số phần trăm chênh lệch giữa giá của đôi giày thể thao ở hai cửa hàng là 8,7%.

Lưu ý rằng chênh lệch phần trăm sẽ không đổi nếu bạn ghé thăm các cửa hàng theo thứ tự ngược lại, tức là nếu bạn chọn 120 là V₁ và 110 là V₂:

Phần trăm chênh lệch = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |120 - 110| / {(120 + 110)/2} = 100 × |10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8,69565% ≈ 8,7%