Công cụ chuyển về số dạng chuẩn

Công cụ máy tính này giúp chuyển đổi số được nhập vào thành số có dạng chuẩn hoặc dạng khoa học. Bạn có thể nhập số thập phân và số nguyên dương hoặc âm vào máy tính này.

Cách sử dụng

Để sử dụng công cụ chuyển đổi về số dạng chuẩn này, bạn hãy nhập số đã cho vào trường đầu vào và nhấn “Tính toán” (Calculate).

Giới hạn về giá trị đầu vào

• Giá trị đầu vào lớn hơn hoặc bằng 1, và không được bắt đầu bằng số 0. Ví dụ: để chuyển 6 sang dạng chuẩn, bạn cần nhập 6 chứ không phải 0006.
• Giá trị được nhập vào có thể dưới dạng số (số nguyên hoặc số thập phân), dạng cơ số e hoặc dạng khoa học. Xem thêm chi tiết về ký hiệu dạng khoa học dưới đây. Phân số không được chấp nhận ở máy tính này.
• Bạn có thể sử dụng dấu phẩy để phân tách phần hàng nghì, hàng triệu... nhưng không cần thiết. Ví dụ: cả 32.000.000.000 và 32000000000 đều là đầu vào hợp lệ.

Định nghĩa dạng chuẩn

Nói một cách đơn giản, một số đang ở dạng chuẩn nếu nó bao gồm một số thập phân lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10 và 10 lũy thừa nào đó. Ký hiệu này thường được sử dụng để mô tả các số rất lớn hoặc rất nhỏ.

Ví dụ, khối lượng của Trái đất hiện được ước tính là 5.972.200.000.000.000.000.000.000 kg. Nói hoặc thậm chí viết ra con số này thật khó khăn, nhưng ở dạng chuẩn, nó có thể được viết là 5,9722 × 10²⁴ kg! Lưu ý rằng số này bao gồm hai phần – số thập phân 0 < 5,9722 < 10 và 10 lũy thừa 24.

Để biết ví dụ về một con số rất nhỏ, hãy nhìn vào khối lượng của một hạt cát. Ước tính hạt cát trung bình nặng khoảng 0,0000128 kg. Con số này có thể được viết là 1,28 × 10⁻⁵ kg ở dạng chuẩn. Nó bao gồm hai phần: một số thập phân 0 < 1,28 < 10 và 10 lũy thừa -5.

Dạng chuẩn so với dạng ký hiệu khoa học

Các thuật ngữ “dạng chuẩn” và “dạng ký hiệu khoa học” mô tả cùng một điều. Thuật ngữ “dạng chuẩn” chủ yếu được sử dụng ở Hoa Kỳ và các quốc gia khác tuân theo các công ước của Hoa Kỳ. “Dạng ký hiệu khoa học” phần lớn được sử dụng ở Vương quốc Anh và các quốc gia khác tuân theo các công ước của Vương quốc Anh. Do đó, mặc dù máy tính ký hiệu tiêu chuẩn này chấp nhận “ký hiệu khoa học” làm đầu vào, việc chuyển đổi ký hiệu khoa học sang dạng chuẩn sẽ không thay đổi cách viết số.

Cách chuyển một số về dạng chuẩn

Hãy xem thuật toán chuyển đổi trong một số ví dụ sau đây. Đối với ví dụ về một số rất lớn, hãy chuyển đổi 34.000.000 sang dạng chuẩn. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Viết chữ số có nghĩa đầu tiên của số đó theo sau là dấu thập phân: 3,
2. Viết tất cả các chữ số có nghĩa còn lại sau dấu thập phân: 3,4
3. Đếm xem có bao nhiêu chữ số sau chữ số đầu tiên. Trong trường hợp của chúng ta, chữ số đầu tiên là 3, có 7 chữ số theo sau. 7 sẽ là lũy thừa của 10 ở số cuối cùng.
4. Số kết quả cuối cùng là 3,4 × 10⁷.

Đối với ví dụ về một số rất nhỏ, hãy chuyển đổi 0,00065 sang dạng chuẩn. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Giống như khi chuyển đổi một số rất lớn, chúng ta hãy viết chữ số có nghĩa đầu tiên của số đó, sau đó là dấu thập phân. Trong ví dụ của chúng ta, chữ số có nghĩa đầu tiên là 6, vì vậy chúng ta viết 6,
2. Bước thứ hai tương tự như quá trình chuyển đổi số lớn: viết tất cả các chữ số có nghĩa còn lại sau dấu thập phân. Trong ví dụ của chúng ta, chúng ta sẽ viết: 6,5
3. Đếm xem số ban đầu có bao nhiêu chữ số đứng trước chữ số có nghĩa đầu tiên (kể cả số 0 đầu tiên). Số âm của số này sẽ là lũy thừa của 10 ở dạng chuẩn. Trong ví dụ của chúng ta, có 4 chữ số trước số 6. Do đó, dạng chuẩn sẽ có 10⁻⁴.
4. Đáp án cuối cùng sẽ là 6,5 × 10⁻⁴.

Ngoài ra, quá trình chuyển đổi có thể được mô tả như sau:

1. Di chuyển dấu thập phân đến vị trí ngay sau chữ số có nghĩa đầu tiên của số đã cho.
2. Đếm số bước mà dấu thập phân đã di chuyển. Đây sẽ là lũy thừa của 10 ở dạng chuẩn. Nếu dấu thập phân được chuyển sang bên phải thì lũy thừa của 10 sẽ âm. Nếu dịch chuyển sang trái thì lũy thừa của 10 sẽ dương.

Hãy chuyển đổi 456.000 thành ký hiệu khoa học theo thuật toán thay thế:

1. Di chuyển dấu thập phân, ta được 4,56
2. Số đã cho là số nguyên. Do đó, dấu thập phân sẽ nằm ở cuối số ban đầu: 456.000 = 456.000,00. Để có được 4,56 chúng ta đã dịch nó sang trái 5 bước. Điều này có nghĩa là số cuối cùng sẽ được nhân với 10⁵.
3. Cuối cùng, chúng ta có 456.000 = 4,56 × 10⁵.

0 ở dạng chuẩn

Vì 0 nhân với số nào cũng bằng 0 nên khi nhân với 10 lũy thừa bao nhiêu cũng bằng 0. Điều này có nghĩa là 0 có thể được viết ở dạng chuẩn theo vô số cách: 0 = 0 × 10⁰ = 0 × 10¹ = 0 × 10² = 0 × 10³ = …

Ví dụ thực tế

Dạng chuẩn, hay dạng ký hiệu khoa học, được sử dụng rộng rãi bởi các nhà khoa học, kỹ sư và thậm chí trong cuộc sống hàng ngày để mô tả những con số rất nhỏ hoặc rất lớn. Dưới đây là một số ví dụ về các giá trị thường hay được mô tả ở dạng chuẩn:

• Tốc độ ánh sáng được ước tính là khoảng 300.000.000 m/s. Hãy chuyển đổi số này sang dạng chuẩn theo thuật toán thay thế. Di chuyển dấu thập phân, chúng ta được 3. Chúng ta phải di chuyển dấu thập phân 8 vị trí sang trái. Do đó, số cuối cùng sẽ được nhân với 10⁸. 300.000.000 = 3 × 10⁸ m/s.
• Đường kính của virus SARS-CoV-2 (Covid-19) ước tính khoảng 0,0000001 m. Di chuyển dấu thập phân, ta được 1. Dấu thập phân đã dịch chuyển sang phải 7 bước. Do đó, số cuối cùng sẽ được nhân với 10⁻⁷. Cuối cùng, 0,0000001 = 1 × 10⁻⁷. Lưu ý rằng kích thước của vi-rút Corona COVID-19 cũng thường được mô tả bằng nanomet. 1 nanomet tương đương với 10⁻⁹ mét. 0,0000001 m = 1 × 10⁻⁷ m = 100 × 10⁻⁹ m = 100 nm.