Công cụ chuyển đổi ký hiệu khoa học

Máy tính ký hiệu khoa học

Máy tính ký hiệu khoa học này có thể chuyển đổi số được cho thành các ký hiệu sau:

• ký hiệu khoa học,
• ký hiệu cơ số e,
• ký hiệu kỹ thuật,
• dạng tiêu chuẩn,
• dạng số thực,
• dạng chữ.

Máy tính này còn xác định số mũ của một số trong dạng ký hiệu khoa học và dạng tiêu chuẩn.

Cách sử dụng

Để sử dụng công cụ chuyển đổi ký hiệu khoa học này, bạn hãy nhập một số và nhấn "Tính toán" (Calculate). Máy tính sẽ trả về số đã cho ở tất cả các dạng được liệt kê ở trên và số mũ của nó.

Lưu ý rằng công cụ máy tính ký hiệu này chỉ chấp nhận các số sau làm đầu vào: số nguyên, số thập phân, số ở dạng ký hiệu khoa học hoặc dạng tiêu chuẩn, số trong ký hiệu kỹ thuật và số trong ký hiệu cơ số e. Phân số và số ở dạng chữ không được chấp nhận.

Để nhập một số trong ký hiệu cơ số e, hãy sử dụng mẫu sau: aeb, ví dụ: 3e5. Để nhập một số theo ký hiệu khoa học, hãy sử dụng ký hiệu dấu mũ (dấu mũ) ^ để biểu thị lũy thừa của 10, ví dụ: 3 × 10^5.

Các định nghĩa quan trọng

Hãy cùng định nghĩa các ký hiệu đặc biệt được công cụ máy tính này trả về.

Ký hiệu khoa học

Ký hiệu khoa học rất thuận tiện cho việc viết các số rất lớn hoặc rất nhỏ. Dạng tổng quát của một số trong ký hiệu khoa học trông như sau:

a×10ᵇ

Trong đó giá trị tuyệt đối của a lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn 10:

1≤|a|<10

Và ᵇ là một số nguyên. Hãy nhớ rằng số nguyên là số nguyên dương VÀ âm. Do đó, lũy thừa của số 10 có thể dương hoặc âm. Khi lũy thừa của 10 là dương, ký hiệu khoa học biểu thị một số lớn hơn hoặc bằng 10. Khi lũy thừa của 10 âm, ký hiệu khoa học biểu thị một số nhỏ hơn 1. Khi lũy thừa của 10 bằng 0, ký hiệu khoa học đại diện cho một số lớn hơn hoặc bằng một và nhỏ hơn 10.

Ví dụ: 86.000.000 có thể được viết thành 8,6×10⁷, 0,00056 có thể được viết thành 5,6×10⁻⁴ và 7,8 có thể được viết thành 7,8×10⁰.

Cách chuyển một số thành ký hiệu khoa học

Để biểu thị số bằng ký hiệu khoa học a×10ᵇ, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Di chuyển dấu thập phân đến vị trí sao cho chỉ còn một chữ số ở bên trái dấu thập phân. Ví dụ: bạn có số 654,7. Bạn cần di chuyển dấu thập phân đến vị trí giữa 6 và 5 để số có dạng 6,547. Số kết quả (6,547 trong trường hợp của chúng ta) là a.

2. Đếm số khoảng trắng mà dấu thập phân đã di chuyển và xác định hướng di chuyển của nó. Số khoảng trắng mà dấu thập phân di chuyển sẽ là giá trị tuyệt đối của b, lũy thừa 10 của số đó. Hướng chuyển động xác định dấu của B. Nếu dấu thập phân di chuyển sang trái thì b sẽ dương: b>0. Nếu dấu thập phân di chuyển sang phải thì b sẽ âm: b<0. Trong ví dụ này, chúng ta phải di chuyển dấu thập phân sang trái 2 khoảng trắng. Do đó, b=2.

3. Viết số đó bằng ký hiệu khoa học. Trong ví dụ trước của chúng ta:

654,7=6,547×10²

4. Kiểm tra xem có bất kỳ số 0 nào ở cuối không và chúng ở phía trước hay phía sau dấu thập phân. Nếu các số 0 đứng trước dấu thập phân (điều này thường xảy ra khi chúng ta chuyển đổi số lớn), chúng ta có thể bỏ qua chúng. Nếu các số 0 nằm sau dấu thập phân thì chúng được coi là số có nghĩa; do đó, bạn phải giữ chúng trong đáp án cuối cùng. Ví dụ:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Ở đây chúng ta không bỏ qua các số 0 ở cuối vì chúng nằm sau dấu thập phân trong số ban đầu. Nhưng:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

Các số 0 ở cuối có thể được bỏ qua ở đây vì chúng ban đầu nằm trước dấu thập phân.

Lưu ý rằng khi các số 0 ở cuối trước và sau dấu thập phân trong số ban đầu thì tất cả chúng phải được giữ ở số đáp án cuối cùng. Ví dụ:

4000,000=4,000000×10³

Ký hiệu cơ số e

Ký hiệu cơ số e là một cách viết ký hiệu khoa học tiêu chuẩn khác. Một số a×10ᵇ trong ký hiệu cơ số e sẽ có dạng aeb. Để chuyển số thành ký hiệu cơ số e, hãy chuyển số đó thành ký hiệu khoa học tiêu chuẩn, sau đó viết số đó thay thế ×10ᵇ bằng eb. Ví dụ:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

Ký hiệu cơ số e thường được sử dụng khi không có chỉ số trên hoặc dấu mũ.

Ký hiệu kỹ thuật

Ký hiệu kỹ thuật rất giống với ký hiệu khoa học, với giới hạn bổ sung của b chỉ được biểu thị bằng bội số của 3 (3, 6, 9, v.v.). Do đó, trong ký hiệu kỹ thuật, giá trị tuyệt đối của a nằm trong khoảng sau: 1≤|a|<1000.

Ký hiệu kỹ thuật thường được sử dụng trong lĩnh vực khoa học và kỹ thuật vì lũy thừa của 10 khớp với tiền tố số liệu. Ví dụ: 35×10⁻⁹ có thể được viết là 35ns (phát âm là 35 nano giây). Trong nhiều trường hợp, điều này thuận tiện hơn nhiều so với việc viết dạng ký hiệu khoa học tiêu chuẩn: 3,5×10⁻⁸. Nó có thể được phát âm là "3,5 nhân mười mũ âm tám giây".

Dạng tiêu chuẩn

Dạng tiểu chuẩn chỉ là tên gọi khác của ký hiệu khoa học. Do đó, một số ở dạng tiểu chuẩn trông giống hệt với dạng ký hiệu khoa học: a×10ᵇ.

Ví dụ

Viết số đã cho dưới các ký hiệu sau: ký hiệu khoa học, ký hiệu cơ số e, ký hiệu kỹ thuật, dạng tiêu chuẩn, dạng số thực và dạng chữ. Số mũ của số đã cho là gì?

Số đã biết: 654,901

Lời giải:

Để chuyển số này thành ký hiệu khoa học, trước tiên chúng ta hãy xác định giá trị của a:

a=6,54901

Để tìm giá trị của a, chúng ta phải di chuyển dấu thập phân sang trái hai bước. Do đó, b=2.

Viết số đó dưới dạng ký hiệu khoa học, ta được:

6,54901×10²

Trong ký hiệu cơ số e, số này sẽ trông như sau:

6,54901e2

Trong ký hiệu kỹ thuật, B bị giới hạn ở bội số của 3. Tuy nhiên, trong trường hợp của chúng ta, b<3. Do đó, chúng ta sẽ viết nó với b=0 để giá trị vật lý tương ứng không có tiền tố. Do đó, số đã cho trong ký hiệu kỹ thuật sẽ trông như thế này:

654,901×10⁰

Dạng tiêu chuẩn chỉ là một cách nói khác của ký hiệu khoa học. Do đó, số ở dạng tiêu chuẩn trông giống như số ở dạng ký hiệu khoa học:

6,54901×10²

Dạng số thực như sau:

654,901

Và ở dạng chữ, chúng ta có thể mô tả con số này như sau:

"sáu trăm năm mươi bốn phẩy chín trăm linh một"

Số mũ của số đã cho được xác định bằng lũy thừa 10 trong ký hiệu khoa học của nó. Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta, số mũ là 2.