Công cụ máy tính tỉ lệ cược

Xác suất và tỷ lệ cược thường được sử dụng khi chúng ta đưa ra các dự đoán. Xác suất và tỷ lệ cược không phải là hai thuật ngữ đồng nghĩa. Giữa xác suất và tỷ lệ cược có số sự khác biệt nhất định.

Định nghĩa xác suất

Xác suất của một sự kiện cho biết khả năng mà sự kiện đó sẽ xảy ra. Nói cách khác, đó là phần trăm của các khả năng có thể mà dẫn đến sự kiện mong muốn.

Hãy tham khảo một ví dụ để hiểu rõ điều này.

Ví dụ về xác suất

Có 12 lá bài hình mặt người trong một bộ bài chuẩn gồm 52 lá bài. Mỗi bộ bài có 4 lá J, Q, K.

Giả sử bạn của bạn đã tráo bài và sau đó yêu cầu bạn rút một lá bài ngẫu nhiên từ bộ bài đã tráo đó. Bạn nghĩ rằng bạn có thể thắng khi đặt cược. Do đó, bạn đặt cược rằng nếu bạn không rút được một lá bài hình mặt người, bạn sẽ trả cho anh ta 1 đô la. Nếu không, anh ta sẽ trả cho bạn 5 đô la.

Tìm xác suất chiến thắng.

Xác suất chiến thắng là khả năng rút được một lá bài hình mặt người trong tất cả các kết quả có thể. Có tổng cộng 52 lá bài. Điều này ngụ ý rằng có tất cả 52 kết quả có thể xẩy ra. Biến cố mong muốn của bạn là nhận được một lá bài hình mặt người. Có 12 kết quả tiềm năng cho sự kiện mong muốn như vậy, vì bộ bài bị tráo có 12 lá bài hình mặt người.

Bạn mô tả tổng số lần xuất hiện mong muốn liên quan đến tổng số kết quả. Đó là 12/52. Xác suất chiến thắng được tính theo cách này.

Định nghĩa của tỷ lệ cược

Tỷ lệ cược đo lường mức độ có thể xảy ra của một sự việc, trong đó so sánh số lượng kết quả mong muốn với số lượng kết quả không mong muốn. Nói cách khác, tỷ lệ cược là cách để đại diện cho mối quan hệ giữa tỷ lệ của các kết quả có lợi và các kết quả bất lợi trong một tình huống cụ thể.

Hãy phân tích ví dụ trước để hiểu rõ hơn về điều này.

Ví dụ về tỷ lệ cược

Trong ví dụ trên, kết quả mong muốn của bạn là rút một lá bài hình mặt người. Do đó, có tổng cộng 12 kết quả mong muốn. Số lượng kết quả không mong muốn được tính bằng cách trừ tổng số lượng kết quả mong muốn từ tổng số lượng kết quả. Bạn lấy 52 trừ đi 12 vì có tổng cộng 52 kết quả.

Số lượng kết quả bất lợi = Tổng số lượng kết quả - số lượng kết quả thuận lợi = 52 - 12 = 40

Bây giờ bạn sử dụng một tỷ lệ để biểu diễn tổng số lượng kết quả mong muốn tương quan với tổng số lượng kết quả không mong muốn. Điều này được gọi là tỷ lệ cược.

Tính xác suất

Xác suất được tính bằng cách chia số lượng kết quả mong muốn cho tổng số lượng kết quả.

Xác suất = Số lượng kết quả mong muốn / Tổng số lượng kết quả

Bây giờ chúng ta hãy tính xác suất chiến thắng cho ví dụ ở trên.

Xác suất thắng = Số lượng lá bài mặt người / Tổng số số lá bài trong bộ bài = 12/52 = 3/13

Bây giờ chúng ta sẽ tính xác suất thua. Điều này tương tự như việc ước tính xác suất của sự kiện bổ sung của sự kiện mong muốn.

Nếu sự kiện mong muốn là A thì sự kiện bổ sung là Aᶜ hoặc A¹. Xác suất của sự kiện bổ sung được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất của sự kiện mong muốn.

P(Aᶜ) = 1 - P(A)

Hãy tính xác suất thua cho ví dụ trước.

Chúng ta đã tính xác suất chiến thắng là 3 / 13. Vì thế,

Xác suất thua = 1 - Xác suất thắng = 1 - 3/13 = 10/13

Tính tỷ lệ cược

Tỷ lệ được tính bằng cách tìm tỷ lệ thấp nhất giữa số lượng kết quả mong muốn và số lượng kết quả không mong muốn. Điều này cũng có thể được xác định bằng cách tính tỷ lệ giữa xác suất xảy ra kết quả mong muốn và xác suất xảy ra kết quả không mong muốn.

Có hai loại tính toán tỷ lệ cược:

• tỷ lệ cược có lợi,
• tỷ lệ cược bất lợi.

Tỷ lệ cược có lợi

Tỷ lệ thấp nhất giữa số kết quả mong muốn so với số kết quả không mong muốn được gọi là tỷ lệ có lợi. Giả sử sự kiện mong muốn của chúng ta là A. Khi đó tỷ lệ cược nghiêng về sự kiện A được tính như sau.

Căn cứ vào số lượng kết quả

Tỷ lệ cược nghiêng về sự kiện A = n(A) : n(Aᶜ)

Dựa trên xác suất

Tỷ lệ cược nghiêng về sự kiện A = P(A) : P(Aᶜ)

Hãy cùng tính tỷ lệ thắng trong ví dụ trên.

1. Dựa vào số lượng kết quả

Trong ví dụ trước, sự kiện mong muốn là rút một lá bài có hình mặt người.

Số lượng kết quả mong muốn = 12

Số lượng kết quả không mong muốn = Tổng số kết quả - Số kết quả mong muốn = 52 - 12 = 40

Vì thế,

Tỷ lệ cược có lợi = Số kết quả mong muốn / Số kết quả không mong muốn = 12/40 = 3/10

2. Dựa vào xác suất

Sự kiện mong muốn là rút được một là bài hình mặt người.

Xác suất thắng = Số kết quả mong muốn / Tổng số kết quả = 12/52 = 3/13

Xác suất thua = 1 - Xác suất thắng = 1 - 3/13 = 10/13

Tỷ lệ cược có lợi = Xác suất thắng / Xác suất thua = 3 /13 : 10 / 13 = 3:10

Tỷ lệ cược bất lợi

Tỷ lệ cược bất lợi là tỷ lệ thấp nhất giữa số kết quả không mong muốn so với số kết quả mong muốn. Giả sử sự kiện mong muốn là A. Tỷ lệ xảy ra sự kiện A được tính như sau.

Căn cứ vào số lượng kết quả

Tỷ lệ cược không xẩy ra sự kiện A = n(Aᶜ) : n(A)

Dựa trên xác suất,

Tỷ lệ cược không xẩy ra sự kiện A = P(Aᶜ) : P(A)

Hãy tính tỷ lệ cược không thua cho ví dụ đã cho.

1. Dựa trên số lượng kết quả

Sự kiện mong muốn là rút được một lá bài hình mặt người.

Số lượng kết quả mong muốn = 12

Số lượng kết quả không mong muốn = Tổng số lượng kết quả - Số lượng kết quả mong muốn = 52 - 12 = 40

Do đó,

Tỷ lệ cược không thắng = Số lượng kết quả không mong muốn : Số lượng kết quả mong muốn = 40 : 12 = 10 : 3

2. Dựa trên xác suất

Sự kiện mong muốn là rút được một lá bài hình mặt người.

Xác suất thắng = Số lượng kết quả mong muốn / Tổng số lượng kết quả = 12 / 52 = 3 / 13

Xác suất thua = 1 - Xác suất chiến thắng = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Tỷ lệ cược không thắng = Xác suất thua : Xác suất chiến thắng = 10 / 13 : 3 / 13 = 10 : 3

Biểu diễn

Biểu hiện xác suất

Xác suất có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân, số phần trăm, phân số hoặc tỷ lệ.

Trong ví dụ trước, chúng ta tính được xác suất chiến thắng dưới dạng phân số.

-Xác suất thắng = Số lượng kết quả mong muốn / Tổng số lượng kết quả = 12 / 52 = 3 / 13

Chúng ta có thể biểu diễn xác suất thắng dưới dạng số thập phân.

-Xác suất thắng = Số lượng kết quả mong muốn / Tổng số lượng kết quả = 12 / 52 = 3 / 13 = 0,2308 Xác suất thắng có thể được biểu diễn dưới dạng phần trăm.

-Xác suất thắng = (Số lượng kết quả mong muốn / Tổng số lượng kết quả) × 100% = (12 / 52) × 100% = (3 / 13) × 100% = 23,08%

Tỷ lệ cũng có thể được sử dụng để biểu diễn xác suất thắng.

-Xác suất thắng = Số lượng kết quả mong muốn : Tổng số lượng kết quả = 12 : 52 = 3 : 13 Tóm lại,

-Xác suất thắng = 3 / 13 = 0,2308 = 23,08%

Biểu diễn tỷ lệ cược

Tỷ lệ cược thường được biểu diễn dưới dạng tỷ lệ tối giản.

Theo ví dụ trên,

-Tỷ lệ cược có lợi = Số lượng kết quả mong muốn : Số lượng kết quả không mong muốn = 12 : 40 = 3 : 10

• Tỷ lệ cược bất lợi = Số lượng kết quả không mong muốn : Số lượng kết quả mong muốn = 40 : 12 = 10 : 3

Phạm vi

Phạm vi của xác suất

Khi một sự kiện chắc chắn xảy ra thì xác suất của nó là 1. Khi một sự kiện chắc chắn không xảy ra thì xác suất của nó là 0. Kết quả là xác suất của một sự kiện nhất định luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Nếu xác suất được biểu thị dưới dạng a tỷ lệ phần trăm, nó sẽ nằm trong khoảng từ 0% đến 100%.

Phạm vi tỷ lệ cược

Tỷ lệ cược có lợi là vô hạn khi một sự kiện chắc chắn xảy ra. Nếu sự kiện đó không bao giờ xảy ra thì tỉ lệ cược là bằng không. Do đó, tỷ lệ cược được biểu thị dưới dạng số từ 0 đến vô cùng.

Theo ví dụ trên,

• Tỷ lệ cược có lợi = 3 : 10 = 0,3

• Tỷ lệ cược bất lợi = 10 : 3 = 1,02

Chuyển đổi tỷ lệ cược thành xác suất

Như bạn đã biết, tỷ lệ cược là cách biểu diễn mối quan hệ giữa tỷ lệ các kết quả có lợi so với những kết quả bất lợi trong một tình huống cụ thể.

Tỷ lệ cược không phải là cách biểu diễn về việc sự kiện đó có xảy ra hay không. Do đó, khi có tỷ lệ cược, bạn có thể cần chuyển đổi các tỷ lệ cược đó thành xác suất để biết được sự kiện đó có khả năng xảy ra như thế nào. Bạn có thể chuyển đổi tỷ lệ cược thành xác suất như sau.

Sự kiện mong muốn là A,

bạn biết rằng,

n(S) = n(A) + n(Aᶜ)

Do đó,

$$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)+n(A^c)}$$

Ví dụ về việc tính toán chuyển đổi từ tỷ lệ cược thành xác suất

Trong ví dụ của chúng ta,

-Tỷ lệ cược có lợi = 3 : 10

Vì vậy,

-Xác suất thắng = Số lượng kết quả mong muốn / (Số lượng kết quả mong muốn + Số lượng kết quả không mong muốn) = 3 / (3 + 10) = 3 / 13

Trong ví dụ của chúng ta,

-Tỷ lệ cược bất lợi = 10 : 3

Vì vậy,

-Xác suất thất bại = Số lượng kết quả không mong muốn / (Số lượng kết quả không mong muốn + Số lượng kết quả mong muốn) = 10 / (10 + 3) = 10 / 13

Việc chuyển đổi từ tỷ lệ cược thành xác suất và từ tỷ lệ cược thành tỷ lệ thấp nhất không còn khó khăn nữa. Công cụ máy tính toán xác suất tỷ lệ cược có thể giúp bạn chuyển đổi tỷ lệ cược chiến thắng thành xác suất chiến thắng và tỷ lệ cược chiến thắng thành tỷ lệ tối giản. Nó sẽ giảm tỷ lệ cược không thắng xuống tỷ lệ tối giản và chuyển đổi tỷ lệ cược bất lợi thành xác suất thua.

Để tính toán các kết quả cho ví dụ trước bằng công cụ máy tính toán xác suất tỷ lệ cược, nhập 12 cho A và 40 cho B, chọn "Tỷ lệ cược có lợi," và sau đó tính toán. Bạn có thể nhận được các kết quả tương tự nếu nhập 40 cho A và 12 cho B và chọn "Tỷ lệ cược bất lợi." Các câu trả lời sẽ được đưa ra ngay tức khắc.

Ý nghĩa của tỷ lệ cược

Tỷ lệ cược có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học, đặc biệt là liên quan đến sự lây lan của các dịch bệnh, thường sử dụng tỷ lệ cược. Để hiểu cách một căn bệnh lây lan và tạo ra các phương pháp và phương thuốc điều trị, các nhà khoa học có thể sử dụng tỷ lệ cược để so sánh tỷ lệ dân số mắc bệnh so với tỷ lệ không mắc.

Các chuyên gia tài chính có thể sử dụng tỷ lệ cược để xác định xem một khoản đầu tư cụ thể có thể mang lại rủi ro hoặc lợi nhuận lớn hơn không, giúp họ đưa ra quyết định đầu tư.

Cờ bạc và đánh bạc là những lĩnh vực khác sử dụng tỷ lệ cược. Các tỷ lệ cược được hiển thị không bao giờ đại diện chính xác cho xác suất của một sự kiện xảy ra hay không xảy ra. Nhà cái luôn thêm một biên lợi nhuận vào các tỷ lệ cược này. Do đó, số tiền thưởng trả cho người thắng cược luôn thấp hơn nếu tỷ lệ cược đã đại diện đúng cho xác suất.