Công cụ tính mức thay đổi theo phần trăm

Công cụ máy tính này xác định tỷ lệ phần trăm thay đổi từ giá trị này sang giá trị khác. Các giá trị được nhập vào có thể là dương hoặc âm. Công cụ này cũng có thể được sử dụng để tính mức tỉ lệ thay đổi hoặc mức thay đổi giá.

Hướng dẫn sử dụng

Để tính mức thay đổi tỷ lệ phần trăm bằng cách sử dụng công cụ máy tính này, bạn hãy nhập giá trị 1 (v₁) và giá trị 2 (v₂) vào các trường tương ứng và nhấn "Calculate" (Tính toán). Ở đây V₁ đại diện cho giá trị bắt đầu, hoặc giá trị cũ; và V₂ là giá trị cuối cùng hoặc giá trị mới. Bạn có thể nhấn vào phím "Enter" trên bàn phím của mình để bắt đầu tính toán. Máy tính này chấp nhận đầu vào là các số nguyên và số thập phân. Nếu bạn cần tính mức thay đổi theo phần trăm cho phân số, trước tiên bạn sẽ cần thực hiện chuyển đổi phân số sang số thập phân. Lưu ý rằng, nếu bạn nhập một phân số vào một trong số các trường, máy tính sẽ tự động bỏ qua các số phía sau thanh phân số. Ví dụ: nếu bạn nhập vào 4/5, thì máy tính sẽ nhận giá trị là 4.

Công cụ tính mức thay đổi theo phần trăm

Công thức tính số phần trăm thay đổi

Mức thay đổi theo phần trăm mô tả sự thay đổi từ giá trị số cũ sang giá trị số mới theo tỷ lệ phần trăm. Để tính toán tỷ lệ phần trăm thay đổi từ giá trị cũ V₁ sang giá trị mới V₂, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Tính mức thay đổi tuyệt đối giữa các giá trị:

Mức thay đổi tuyệt đối = V₂ - V₁

2. Tìm mức thay đổi tương đối thông qua việc chia mức thay đổi tuyệt đối cho giá trị tuyệt đối của giá trị cũ:

Mức thay đổi tương đối = Mức thay đổi tuyệt đối/ |V₁|

3. Tính số phần trăm thay đổi bằng cách nhân mức thay đổi tương đối với 100:

Số phần trăm thay đổi = Mức thay đổi tương đối × 100

Chúng ta có thể kết hợp các bước trên thành một công thức:

Số phần trăm thay đổi = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Phần trăm tăng hay giảm

Tử số của công thức trên có thể là dương hoặc âm vì V₂ có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn V₁. Tuy nhiên, mẫu số luôn dương tính vì nó được tính theo giá trị tuyệt đối. Điều này có nghĩa là giá trị cuối cùng của tỷ lệ phần trăm thay đổi có thể là dương hoặc âm.

Khi v₂> v₁, có nghĩa là giá trị cuối cùng lớn hơn giá trị ban đầu, mức thay đổi phần trăm sẽ dương và đây là trường hợp tỷ lệ phần trăm tăng.

Khi V₂ < V₁, có nghĩa là giá trị cuối cùng nhỏ hơn giá trị ban đầu, thay đổi phần trăm sẽ âm và đây là trường hợp giảm tỷ lệ phần trăm.

Sử dụng công thức tính phần trăm thay đổi

Ví dụ: hãy để tính mức phần trăm thay đổi từ 25 đến 10 bằng thuật toán được mô tả ở trên. Trong trường hợp này

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Mức thay đổi tuyệt đối = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

Lưu ý rằng giá trị này là số âm.

Mức thay đổi tương đối = Mức thay đổi tuyệt đối/ |V₁| = -15/25 = -0,6

Số phần trăm thay đổi = Mức thay đổi tương đối × 100 = (-0,6) × 100 = -60%

Giá trị của số phần trăm thay đổi là âm. Do đó, ở đây chúng ta thấy được mức phần trăm giảm.

Đáp án

Giảm 60%.

Ví dụ tính toán

Ví dụ 1

Hãy tưởng tượng bạn muốn đầu tư vào vàng và đã mua vài ounce vàng vào tháng 6 năm 2022, khi đó giá đang là $ 1836,57 mỗi ounce. Vào tháng 7 năm 2022, giá mỗi ounce giảm xuống còn $ 1732,74. Mức thay đổi của giá theo phần trăm là bao nhiêu?

Lời giải

Để tìm sự thay đổi mức giá theo phần trăm, chúng ta cần tính toán số phần trăm thay đổi giữa hai mức giá. Trong ví dụ này, giá trị bắt đầu v1 = 1836,57, giá trị cuối cùng V₂ = 1732,74, |V₁| = |1836,57| = 1836,57.

Hãy để tính mức thay đổi theo tỷ lệ phần trăm dựa trên thuật toán được đưa ra ở trên.

Mức thay đổi tuyệt đối = V₂ - V₁ = 1732,74 - 1836,57 = −103,83

Mức thay đổi tương đối = Mức thay đổi tuyệt đối/ |V₁| = (−103,83)/ 1836,57 = −0,0565347

Số phần trăm thay đổi = Mức thay đổi tương đối × 100 = (−0,0565347) × 100 = −5,65347%

Mức phần trăm thay đổi giá vàng trên mỗi ounce trong khoảng thời gian từ tháng 6 đến tháng 7 năm 2022 là −5,65347%, có nghĩa là giảm 5,65347%.

Đáp án

Vào tháng 7 năm 2022, mức thay đổi giá vàng mỗi ounce giảm 5,65347% so với tháng 6 năm 2022.

Ví dụ 2

Vào tháng 8 năm 2022, giá tăng lên $ 1764,56. Mức thay đổi giá tính theo phần trăm ở tháng Bảy so với tháng Tám là bao nhiêu?

Lời giải

Trong trường hợp này, giá trị bắt đầu V₁ = 1732,74, giá trị cuối cùng V₂ = 1764,56, |V₁| = |1732,74| = 1732,74.

Mức thay đổi tuyệt đối = V₂ - V₁ = 1764,56 – 1732,74 = 31,82

Mức thay đổi tương đối = Mức thay đổi tuyệt đối/ |V₁| = 31,82/ 1732,74 = 0,018364

Số phần trăm thay đổi = Mức thay đổi tương đối × 100 = 0,018364 × 100 = 1,8364%

Mức phần trăm thay đổi giá của mỗi ounce vàng từ tháng 7 đến tháng 8 năm 2022 là 1,8364%. Điều đó có nghĩa là tăng 1,8364%.

Đáp án

Từ tháng 7 đến tháng 8 năm 2022, giá của một ounce vàng đã tăng 1,8364%

Lưu ý rằng, nếu vào tháng 8, giá vàng trở lại bằng giá trị của nó trong tháng 6, giá trị tuyệt đối của số phần trăm thay đổi giữa tháng 6 và tháng 7 vẫn khác với giá trị tuyệt đối của số phần trăm thay đổi giữa tháng 7 và tháng 8.

Xin lưu ý rằng đối với sự thay đổi giữa tháng Sáu và tháng Bảy, chúng ta đã có các giá trị sau: Giá trị bắt đầu V₁ = 1836,57, giá trị cuối cùng V₂ = 1732,74, |V₁| = | 1836,57 | = 1836,57. Mức giá này đã giảm 5,65347%.

Ví dụ 3

Bây giờ hãy tưởng tượng rằng vào tháng 8, giá vàng sẽ trở lại đúng bằng giá trị của nó trong tháng Sáu. Trong trường hợp này, các giá trị sẽ là: V₁ = 1732,74, giá trị cuối cùng

V₂ = 1836,57, |V₁| = |1732,74| = 1732,74

Lời giải

Hãy tính số phần trăm thay đổi tương đối bằng cách sử dụng công thức tính mức thay đổi theo phần trăm:

Số phần trăm thay đổi = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836,57-1732,74))/|1732,74| × 100 = 103,83 / 1732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = 5,99224%

Đáp án

Số phần trăm thay đổi trong trường hợp này là 5,99224%, có nghĩa là tăng 5,99224%.

Cuối cùng, chúng ta thấy rằng, mặc dù giá vàng vào tháng Sáu và tháng Tám là như nhau, nhưng mức thay đổi giá tính theo phần trăm là khác nhau. Từ tháng 6 đến tháng 7, giá vàng đã giảm 5,65347%, trong khi từ tháng 7 đến tháng 8, giá vàng tăng 5,99224%.

Có sự khác biệt như vậy là do mức thay đổi tính theo phần trăm là một giá trị tương đối được tính toán dựa trên giá trị bắt đầu V1. Mặc dù sự thay đổi về giá tính theo đô la là như nhau, nhưng sự thay đổi tương đối, dựa trên giá trị bắt đầu, là khác nhau.