Công cụ tính phép chia số lớn

Máy tính phép chia số lớn này thực hiện phép chia số lớn có số dư. Nó chia một trong các số đã cho (số bị chia) với một số khác (số chia) và đưa ra đáp án dưới dạng một số nguyên (thương) và số dư. Đáp án cũng được đưa ra ở dạng hỗn số. Hỗn số thu được sẽ được rút gọn nếu có thể.

Hướng dẫn sử dụng

Để sử dụng phép chia với máy tính số dư, hãy nhập Số bị chia và Số chia vào các trường tương ứng và nhấn "Calculate" (Tính toán). Máy tính sẽ trả về kết quả phép chia số lớn dưới dạng thương số có số dư, hỗn số và hỗn số ở dạng tối giản nhất. Thuật toán giải cũng sẽ được trình bày.

Thuật toán tính toán

Bạn có thể thực hiện phép chia số lớn có số dư hoặc phép chia số lớn với số thập phân. Ở đây chúng ta tập trung vào phép chia đầu tiên – phép chia có số dư.

Các định nghĩa

• Số bị chia là số bạn sẽ chia, là số lớn hơn trong hai số.
• Số chia là số bạn đang sử dụng để chia, là số nhỏ hơn trong hai số.
• Thương số là phần số nguyên của đáp án.
• Số dư là số còn lại sau phép chia.

Ví dụ: 168/15 = 11 dư 3, trong đó 168 là số bị chia, 15 là số chia, 11 là thương và 3 là số dư.

Thuật toán phép chia số lớn có số dư

Các bước thực hiện phép chia được minh họa trong phần dưới đây. Hãy xem xét các bước chia, như được áp dụng cho ví dụ trên: 168/15.

Bước 1

• Viết số chia và số bị chia cạnh nhau, bắt đầu bằng số chia.
• Phân cách số chia và số bị chia bằng một đường gạch đứng.
• Vẽ một đường ngang trên số bị chia để phân biệt nó với số thương.

Sự kết hợp của các đường ngang và dọc thường được gọi là dấu ngoặc chia hoặc ký hiệu chia. Lưu ý rằng sẽ có dấu ngoặc chia trong giao diện máy tính để thuận tiện.

Bước 2

• Chia chữ số đầu tiên của số bị chia cho số chia. Trong trường hợp này, chia 1 cho 15. 1 chia cho 15 bằng 0 và dư 1.
• Viết phần nguyên của phép chia vừa thực hiện phía trên đường kẻ ngang. Trong ví dụ này, bạn sẽ viết 0. Các số phía trên đường kẻ ngang sẽ tạo thành số thương của đáp án.
• Nhân phần nguyên của phép chia (0 trong trường hợp của chúng ta) với số chia (15) và viết kết quả (0) dưới chữ số đầu tiên của số bị chia. Vẽ một đường gạch ngang dưới số này để hoàn thành bước 2.

Bước 3

• Trừ phần nguyên của phép chia ở bước 2 cho chữ số đầu tiên của số bị chia: 1 – 0 = 1. Viết đáp án (1) dưới gạch ngang.
• Viết chữ số thứ hai của số bị chia (6) và viết nó bên cạnh đáp án đó. Trong ví dụ của chúng ta, chúng ta sẽ có 16.

Bước 4

Lặp lại bước 2 cho số mới: 16.

• Chia số mới (16) cho số chia (15). 16 chia cho 15 bằng 1 có số dư là 1.
• Viết phần nguyên của phép chia, 1, phía trên đường gạch ngang.
• Nhân phần nguyên của phép chia (1) với số chia (15) và viết kết quả dưới 16. 1 × 15 = 15. Vẽ một đường gạch ngang bên dưới số này để hoàn thành bước 4.

Bước 5

Lặp lại bước 3 với các số mới.

• Trừ toàn bộ phần số của phép chia ở bước 4 cho số mới: 16 – 15 = 1. Viết đáp án (1) dưới gạch ngang.
• Viết chữ số thứ ba của số bị chia và viết nó bên cạnh đáp án đó. Trong ví dụ của chúng ta, số mới thu được sẽ là 18.

Bước 6

Lặp lại bước 2 cho số mới: 18.

• 18 chia cho 15 bằng 1 dư 3.
• Viết số 1 phía trên đường gạch ngang.
• 1 × 15 = 15. Viết 15 dưới 18.
• Kẻ một đường ngang để hoàn thành bước 6.

Bước 7

Bắt đầu lặp lại bước 3 với các số mới.

18 – 15 = 3

Bạn không còn bất kỳ chữ số mới nào và bạn không thể đưa xuống bất kỳ số mới nào. Vì 3 nhỏ hơn 15; do đó, phép chia đã kết thúc. Số cuối cùng nằm dưới đường gạch ngang là số dư của phép chia. Số phía trên dấu chia là phần thương của đáp án.

168 / 15 = 11 R3

Bạn cũng có thể viết đáp án dưới dạng hỗn số:

168 / 15 = 11 3/15

Hoặc ở dạng tối giản:

168 / 15 = 11 1/5

Bài toán ví dụ

Ví dụ 1

Patrick được tặng 150 đô la vào ngày sinh nhật của cậu ấy. Cậu ấy thích đồ chơi tàu xe lửa và muốn cập nhật bộ sưu tập xe lửa của mình. Mỗi chiếc tàu có giá 11 USD. Patrick có thể mua bao nhiêu chiếc tàu? Cậu ấy sẽ còn lại bao nhiêu tiền?

Lời giải

Để tìm lời giải cho bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép chia số lớn có số dư. Phần thương của đáp án sẽ là số chiếc tàu mà Patrick có thể mua và phần còn lại sẽ là số tiền cậu ấy sẽ còn lại.

150 / 11 = 13 R7.

Đáp án

Patrick có thể mua 13 chiếc tàu. Cậu ấy sẽ còn lại 7 đô la.

Ví dụ 2

Jane đang cho quà vào các túi quà để mang đến lớp vào ngày sinh nhật của cô ấy. Cô ấy có hai gói kẹo gấu Haribo lớn, mỗi gói có 65 chiếc bên trong. Jane muốn bỏ 8 chiếc kẹo gấu vào mỗi túi đựng đồ ăn. Cô ấy có thể làm được bao nhiêu túi đựng đầy đủ? Nếu còn sót lại kẹo gấu, Jane sẽ được phép ăn chúng. Liệu Jane có được ăn không, và nếu có thì cô ấy có thể ăn bao nhiêu chiếc kẹo gấu?

Lời giải

Để tìm lời giải cho bài toán này, chúng ta hãy thực hiện phép chia số lớn có số dư. Phần thương của câu trả lời sẽ là số lượng túi đựng kẹo đầy đủ. Số dư của đáp án sẽ là số lượng kẹo mà Jane có thể ăn.

Đầu tiên, hãy tính số bị chia trong phép chia số lớn. Có 2 gói, mỗi gói có 65 viên kẹo; do đó có 2 × 65 = 130 chiếc kẹo gấu.

130 / 8 = 16 dư 2.

Đáp án

Jane có thể để đầy 16 túi đồ ăn và sẽ còn lại 2 chiếc kẹo gấu để ăn.