Công cụ tính số phần trăm giảm

Máy tính số phần trăm giảm hoặc máy tính mức giảm theo phần trăm, giúp tính mức giảm từ một giá trị (giá trị bắt đầu) so với giá trị khác (giá trị cuối cùng) theo tỷ lệ phần trăm.

Hướng dẫn sử dụng

Để sử dụng công cụ máy tính mức giảm theo tỷ lệ phần trăm này, hãy nhập giá trị bắt đầu và giá trị cuối cùng vào các trường tương ứng và nhấn “Caculate” (Tính toán). Máy tính sẽ trả về giá trị mức phần trăm giảm. Nếu giá trị cuối cùng lớn hơn giá trị bắt đầu. Trong trường hợp đó, số phần trăm giảm được tính toán sẽ là số âm và công cụ này sẽ hiển thị cả phần trăm giảm (âm) và phần trăm tăng (dương) tương ứng.

Bạn có thể nhập số nguyên, số thập phân và số sử dụng hệ số e. Cả hai giá trị đầu vào có thể là số dương hoặc âm.

Tính mức phần trăm giảm

Để tính mức phần trăm giảm từ giá trị bắt đầu Vₛ đến giá trị cuối cùng V𝒻, hãy thực hiện các bước sau:

1. Trừ giá trị bắt đầu cho giá trị cuối cùng: Vₛ – V𝒻.
2. Chia kết quả ở bước 1 cho giá trị tuyệt đối của Vₛ: (Vₛ – V𝒻) / |Vₛ|.
3. Nhân kết quả ở bước 2 với 100 để thu được kết quả theo tỷ lệ phần trăm.

Công thức sau đây có thể tóm tắt các bước trên:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

Ví dụ 1

Tìm số phần trăm giảm từ 80 xuống 10.

Lời giải

Chúng ta có Vₛ = 80, V𝒻 = 10. Thực hiện theo các bước theo thuật toán trên, chúng ta có thể tính toán như sau:

1. Trừ giá trị bắt đầu cho giá trị cuối cùng, chúng ta có được Vₛ – V𝒻 = 80 – 10 = 70.
2. Vₛ dương, Vₛ > 0, do đó |Vₛ| = Vₛ. Chia kết quả ở bước một cho |Vₛ|, ta được: 70/|80| = 70/80 = 7/8 = 0,875.
3. Nhân kết quả ở bước 2 với 100, ta được: 0,875 × 100 = 87,5

Hoặc theo công thức tổng quát:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-10}{|80|}×100=70/80×100=0,875×100=87,5$$

Đáp án

Mức tỷ lệ phần trăm giảm từ 80 xuống 10 là 87,5%.

Tỷ lệ phần trăm giảm âm

Rõ ràng là khi giá trị cuối cùng lớn hơn giá trị bắt đầu, V𝒻 > Vₛ, thì giá trị sẽ tăng chứ không giảm. Hãy cùng xem xét trường hợp này được phản ánh như thế nào trong thuật toán và công thức được mô tả ở trên.

Lưu ý ở bước 1 của thuật toán, chúng ta trừ Vₛ cho V𝒻: Vₛ – V𝒻. Khi Vₛ > V𝒻, kết quả của phép trừ này là dương. Đây là bước duy nhất ảnh hưởng đến dấu của kết quả cuối cùng vì ở bước 2, chúng ta chia nó cho giá trị tuyệt đối của Vₛ và giá trị tuyệt đối luôn dương. Ở bước 3, chúng ta nhân kết quả với 100, kết quả này không làm thay đổi dấu của kết quả cuối cùng.

Điều này có nghĩa là nếu V𝒻 > Vₛ, kết quả của phép trừ ở bước 1 sẽ âm và sau khi hoàn thành phép tính, chúng ta sẽ nhận được phần trăm giảm âm. Hay nói cách khác là số phần trăm tăng.

Ví dụ 2

Tìm phần trăm giảm từ -25 đến 25.

Lời giải

Chúng ta có Vₛ = -25, V𝒻 = 25. Thực hiện theo các bước của thuật toán trên, chúng ta có thể tính được như sau:

1. Trừ giá trị bắt đầu cho giá trị cuối cùng, chúng ta nhận được Vₛ – V𝒻 = -25 – 25 = -50.
2. Vₛ âm, Vₛ < 0, do đó |Vₛ| = -Vₛ. Chia kết quả của bước một cho |Vₛ|, ta được: (-50)/|(-25)| = (-50)/25 = -(50/25) = -2.
3. Nhân kết quả ở bước 2 với 100, ta được: (-2) × 100 = -200

Hoặc theo công thức tổng quát:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{(-25)-25}{|(-25)|}×100=(-50)/25×100=(-2)×100=-200$$

Số phần trăm giảm là âm. Do đó, trong trường hợp này, là một kết quả tỉ lệ phần trăm tăng.

Đáp án

Phần trăm giảm từ -25 xuống 25 là -200%. Tỷ lệ phần trăm tăng từ -25 lên 25 là 200%.

Công thức tỉ lệ phần trăm thay đổi

Các công thức số phần trăm và số phần trăm giảm có thể được tóm tắt trong một công thức thay đổi số phần trăm thay đổi tổng quát:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

Trong trường hợp này, nếu số phần trăm thay đổi là dương thì chúng ta đang nói về số phần trăm tăng lên. Nếu giá trị phần trăm thay đổi là âm thì chúng ta đang nói về số phần trăm giảm xuống.

Ví dụ 3

Tìm tỉ lệ phần trăm thay đổi từ 0,1 đến 0,01. Sự thay đổi được thể hiện bằng phần trăm tăng lên hay phần trăm giảm xuống?

Lời giải

Chúng ta có Vₛ = 0,1, V𝒻 = 0,01. Vì giá trị bắt đầu lớn hơn giá trị cuối cùng, chúng ta có thể kết luận ngay rằng chúng ta sẽ có mức giảm phần trăm trong trường hợp này. Hãy sử dụng công thức mức thay đổi theo tỉ lệ phần trăm để xác nhận kết luận trên cũng như tìm giá trị phần trăm giảm:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{0,01-0,1}{|0,1|}×100=((-0,09))/0,1×100=(-0,9)×100= -90$$

Tỉ lệ phần trăm thay đổi tính được là số âm, điều này xác nhận kết luận của chúng ta rằng, trong trường hợp này, chúng ta có phần trăm giảm. Giá trị phần trăm giảm đi là 90%.

Đáp án

Mức thay đổi từ 0,1 đến 0,01 là giảm 90%.

Ứng dụng trong thực tế

Ví dụ 4

Giá của một trò chơi điện tử vào tháng 3 là 80 USD và vào tháng 4 là 60 USD. Như vậy giá đã giảm bao nhiêu phần trăm?

Lời giải

Ta có Vₛ = 80, V𝒻 = 60. Trước tiên chúng ta sử dụng thuật toán tính toán với các bước tìm giá trị phần trăm giảm:

1. Trừ giá trị ban đầu cho giá trị cuối cùng, chúng ta có Vₛ – V𝒻 = 80 – 60 = 20.
2. Vₛ dương, Vₛ > 0, do đó |Vₛ| = Vₛ. Chia kết quả của bước một cho |Vₛ|, ta được: 20/|80| = 20/80 = 2/8 = 1/4 = 0,25.
3. Nhân kết quả ở bước 2 với 100, ta được 0,25 × 100 = 25.

Hoặc theo công thức tổng quát:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-60}{|80|}×100=20/80×100=2/8×100=0,25×100=25$$

Đáp án

Tỷ lệ phần trăm giảm từ 80 xuống 60 là 25%.

Bước 5

Công thức tính mức giảm theo tỉ lệ phần trăm cũng có thể được sử dụng ngược lại để tìm giá trị cuối cùng nếu biết giá trị bắt đầu và số phần trăm giảm. Ví dụ: hãy tưởng tượng bạn nhận được một e-mail thông báo rằng lương của bạn sẽ giảm 5% vào tháng tới. Mức lương hiện tại của bạn là 800 USD/tuần. Vậy mức lương mới của bạn sẽ là bao nhiêu?

Lời giải

Chúng ta có Vₛ = 800, phần trăm giảm = 5%. Hãy thay thế các giá trị đã biết trong công thức số phần trăm giảm để xác định giá trị của V𝒻, giá trị này sẽ đại diện cho mức lương tương lai của bạn:

$$Phần\ trăm\ giảm=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

$$5=\frac{800-V_f}{|800|}×100$$

Sau khi loại bỏ các số 0 khỏi 800 và 100, chúng ta nhận được:

$$5=\frac{800-V_f}{8}$$

5 × 8 = 800 - V𝒻

40 = 800 - V𝒻

V𝒻 = 800 – 40 = 760

Đáp án

Mức lương mới của bạn sẽ là $760.