Máy tính hình tròn

Máy tính hình tròn

Công cụ máy tính hình tròn này là một công cụ máy tính hình học trực tuyến mà bạn có thể sử dụng để tìm bất kỳ đặc điểm nào sau đây của hình tròn: bán kính, đường kính, chu vi hoặc diện tích. Máy tính hình tròn lấy một trong các đặc điểm trên làm đầu vào và tính toán ba đặc điểm còn lại.

Máy tính sử dụng ký hiệu sau:

• r – bán kính hình tròn,
• A – diện tích hình tròn,
• C – chu vi hình tròn,
• d – đường kính hình tròn.

Để máy tính này có thể tính các giá trị được liệt kê ở trên, nó cần sử dụng số π. Giá trị của π được ước tính là 3,1415926535898, nhưng bạn có thể thay đổi giá trị này trong trường tương ứng.

Cách sử dụng

Để sử dụng máy tính, bạn hãy chọn loại phép tính từ danh sách thả xuống ở đầu máy tính. Các phép tính có sẵn là:

1. Tìm A, C và d | Cho r;
2. Tìm C, r, d | Cho A;
3. Tìm A, r và d | Cho C;
4. Tìm A, C và r | Cho d.

Sau đó nhập giá trị đã biết – r, A, C hoặc d – vào trường tương ứng. Trong trường sau, bạn có thể thay đổi giá trị của π (lưu ý rằng giá trị mặc định được máy tính sử dụng là rất chính xác).

Lưu ý rằng máy tính cũng cho phép thay đổi đơn vị. Đơn vị không ảnh hưởng đến việc tính toán; chúng được đưa vào để thuận tiện cho bạn và để thể hiện thứ tự của giá trị kết quả. Ví dụ: bán kính r có thể đo bằng inch (in), nghĩa là diện tích hình tròn tương ứng A sẽ được đo bằng inch vuông – in².

Trong danh sách thả xuống phía dưới, bạn có thể chọn số lượng giá trị quan trọng được xem xét trong phép tính. Khi bạn đã nhập mọi thứ, hãy nhấn "Tính toán" (Calculate). Máy tính sẽ hiển thị đáp án, lời giải và công thức dùng để tìm đáp án.

Hình tròn: định nghĩa và các công thức quan trọng

Trong hình học, hình tròn là một đường cong hai chiều, mỗi điểm của đường tròn đó cách một điểm nhất định một khoảng cách bằng nhau – tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến một điểm bất kỳ trên đường cong hình tròn được gọi là bán kính. Đường nối hai điểm đối diện trên chu vi và đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính. Đường kính của một hình tròn luôn dài gấp đôi bán kính của hình tròn.

$$d = 2r$$

Chu vi là chu vi của hình tròn. Bạn có thể sử dụng công thức sau để tính chu vi:

$$C = 2πr$$

Hoặc, vì đường kính gấp đôi bán kính:

$$C = πd$$

Bạn có thể thực hiện phép tính ngược để tính bán kính từ chu vi:

$$r = \frac{C}{2π}$$

Bây giờ chúng ta hãy xem cách tính diện tích hình tròn. Bạn có thể tính diện tích hình tròn bằng bất kỳ công thức nào sau đây:

$$A = πr²$$

$$A = π \frac{d²}{4}$$

$$A = \frac{C²}{4π}$$

Nếu biết bán kính hình tròn và biết diện tích hình tròn, bạn có thể sử dụng công thức sau:

$$r=\sqrt{\frac{A}{π}}$$

Ví dụ

Ví dụ 1

Tìm A, C và d | Cho r

Giả sử rằng bán kính hình tròn đã biết và chúng ta cần tìm ba giá trị còn lại.

Cho trước: r = 3 cm

Vì đã biết bán kính nên ta sẽ chọn phép tính như sau: Tìm A, C, d | Cho r. Bước tiếp theo, chúng ta sẽ nhập giá trị của "bán kính r" – 3. Để thuận tiện, chúng ta sẽ giữ nguyên giá trị mặc định và thay đổi đơn vị thành cm. Chúng ta sẽ sử dụng 3 số có nghĩa để làm cho kết quả trả lời bớt rườm rà hơn.

Lời giải:

Bạn có thể sử dụng công thức sau để tìm đường kính hình tròn:

$$d = 2r$$

Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta:

$$d = 2r = 2 × 3 = 6$$

$$d = 6\ cm$$

Để tìm chu vi, bạn có thể sử dụng công thức sau:

$$C = 2πr$$

Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta:

$$C = 2πr = 2 × π × 3$$

$$C = 6π$$

Vì chúng ta muốn câu trả lời chỉ có ba chữ số có nghĩa, chúng ta nhận được:

$$C = 18,8\ cm$$

Để tính diện tích, bạn có thể sử dụng công thức sau:

$$A = πr²$$

Vì vậy, trong trường hợp của chúng tôi:

$$A = πr² = π × 32$$

Vì chúng ta muốn câu trả lời chỉ có ba chữ số có nghĩa, chúng ta nhận được:

$$A = 28,3\ cm²$$

Ví dụ 2

Tìm A, r và d | Cho C

Giả sử rằng chu vi đã biết và chúng ta cần tìm ba giá trị còn lại.

Cho trước: C = 10 in

Vì đã biết chu vi nên ta sẽ chọn kiểu tính như sau: Tìm A, r, d | Cho C. Sau đó, chúng ta nhập giá trị "chu vi C" – 10. Chúng ta sẽ để π ở giá trị mặc định và đổi Đơn vị thành inch để thuận tiện. Lần này chúng ta hãy lấy 4 chữ số có nghĩa.

Lời giải:

Để tìm bán kính hình tròn, bạn có thể sử dụng công thức sau:

$$r = \frac{C}{2π}$$

Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta:

$$r = \frac{C}{2π} = \frac{10}{2π}$$

Vì chúng ta muốn câu trả lời có 4 chữ số có nghĩa, chúng ta nhận được:

$$r = \frac{10}{6,2831853071796} = 1,592$$

$$r = 1,592\ in$$

Để tìm đường kính, bạn có thể sử dụng công thức sau:

$$d = \frac{C}{π}$$

Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta:

$$d = \frac{C}{π} = \frac{10}{3,1415926535898}$$

Vì chúng ta muốn câu trả lời chỉ có bốn chữ số có nghĩa, chúng ta nhận được:

$$d = 3,183\ in$$

Để tìm diện tích, bạn có thể sử dụng công thức sau:

$$A = \frac{C²}{4π}$$

hoặc

$$A = πr²$$

Vì chúng ta đã tính giá trị của r.

Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta:

$$A = πr² = π × 1,5922 = 2,533 π$$

Vì chúng ta muốn câu trả lời chỉ có bốn chữ số có nghĩa, chúng ta nhận được:

$$A = 7,958\ in²$$

Sự thật thú vị về hình tròn

• Từ "circle" (hình tròn) xuất phát từ tiếng Hy Lạp κίρκος/κύκλος (kirkos/kuklos), có nghĩa là "chiếc nhẫn" hoặc "vòng".

• Việc phát minh ra bánh xe tròn được coi là một trong những phát minh vĩ đại nhất trong lịch sử nhân loại.

• Hình tròn có chu vi ngắn nhất trong tất cả các hình hình học có cùng diện tích.

• Hình tròn cùng với đường thẳng là hình phổ biến nhất trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người. Vào thời cổ đại, hình tròn và đường thẳng thường được coi là những hình dạng thiêng liêng.

• Các nhà khoa học cổ đại chỉ coi hình tròn và đường thẳng là những hình dạng hình học hoàn hảo. Vì vậy, trong hình học cổ xưa, họ chỉ sử dụng một cặp la bàn và thước kẻ để dựng nên những hình dạng và hình vẽ khác.

• Lịch sử của hình tròn cổ xưa đến mức không thể nói được con người lần đầu tiên xác định được hình dạng này là khi nào. Các bản ghi hình tròn tồn tại trong các tài liệu lịch sử lâu đời nhất được phát hiện và con người có thể đã định nghĩa nó sớm hơn nhiều.