百分比转换为分数计算器

这个计算器将百分比转换为分数。如果给定值超过100%，计算器将执行百分比到带分数的转换。

使用说明

要使用这个百分比转换为分数的计算器，请输入给定的百分比并按“计算”。计算器将返回最终答案和详细的解决算法。

你可以使用整数和小数作为输入。初始百分比值可以是正数或负数。下面是一些接受的输入示例：

• 0.678
• -3.2
• 990
• 3e5

不接受分数和科学记数法中的数字。如果你输入一个分数或一个科学记数法中的数字，计算器将自动忽略第一个分数线或乘号后的所有符号。例如，如果你输入 \$\frac{3}{5}\$，计算器将忽略分数线后的所有内容，并对3%的值执行百分比到分数的转换，返回答案为 \$\frac{3}{100}\$。

同样，如果你输入 6 × 10^2，计算器将忽略乘号后的所有符号，并将6%转换为分数，返回答案为 \$\frac{3}{50}\$。

输入值不应超过1,000,000。在大的输入数字中，你可以使用逗号分隔千位，但这不是必需的。

如何将百分比转换为分数

让我们来看看将百分比转换为分数的两个算法。

算法1

将百分比转换为分数，执行以下步骤：

1. 使用百分比值作为分子，100作为分母，创建起始分数。
2. 检查分子是否为整数。如果是 - 继续执行步骤4。如果不是 - 首先执行步骤3。
3. 如果分子是小数，计算小数点后的数字位数。假设你有n位数字在小数点后。将分子和分母都乘以10ⁿ。
4. 简化结果分数。

示例1

将5%转换为分数。根据上述算法，我们得到：

1. 以5作为分子，100作为分母创建起始分数，我们得到 \$\frac{5}{100}\$。
2. 5是一个整数。因此，我们可以继续执行步骤4。
3. 简化 \$\frac{5}{100}\$，我们得到：

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

示例2

将60.25%转换为分数。根据上述算法，我们得到：

1. 起始分数是 \$\frac{60.25}{100}\$。
2. 60.25不是一个整数。因此，我们进行步骤3。
3. 小数点后的数字位数，n，是2：n = 2。将分子和分母都乘以10ⁿ = 10² = 100，我们得到 \$\frac{6025}{10000}\$。
4. 简化

$$\frac{6025}{10000}$$

我们得到：

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

算法2

第二个算法背后的思想是相同的，因为我们需要执行等价的数学操作来得到相同的答案，无论我们选择哪种解决算法。算法的选择是个人偏好的问题。本页上的计算器使用（并演示）算法2。要使用这个算法，请按照以下步骤操作：

1. 通过将给定的百分比值除以100来将其转换为小数。这一步等同于将小数点向左移动两个位置。
2. 使用第1步中的小数作为分子，1作为分母，创建起始分数。
3. 按照上一个算法的步骤2 - 4执行。

示例3

将40%转换为分数。

我们使用算法2进行这次转换：

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0.4。注意，将40除以100相当于将小数点向左移动两个位置：原始值是一个整数。因此，小数点原本应该在数字的最后一位之后：40 = 40.0。
2. 起始函数将有0.4作为分子，100作为分母: \$\frac{0.4}{1}\$。
3. 0.4不是一个整数。因此，我们需要计算小数点后的数字位数：n = 1。现在我们将起始分数的分子和分母乘以10ⁿ = 10¹ = 10：

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. 简化后，我们得到：

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

将百分比转换为带分数

将百分比转换为带分数的算法与将百分比转换为分数的算法相同，最终简化步骤还包括将假分数转换为带分数。如果初始百分比值大于100%，则将百分比转换为带分数。

示例4

将125%转换为带分数。

我们遵循算法2：

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1.25
2. 起始分数将是: \$\frac{1.25}{1}\$
3. 1.25不是一个整数。因此，我们需要计算小数点后的数字位数：n = 2。将起始分数的分子和分母乘以10ⁿ = 10² = 100，我们得到：

\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

现实生活中的应用

百分比是总是以100作为分母的分数。1%是整体的百分之一：1% = \$\frac{1}{100}\$。将百分比转换为分数对于执行百分比的数学计算非常有用。

示例5

Alice在商店购买一双打折25%的鞋子。如果鞋子的原价是300美元，新价格是多少？

解决方案

我们首先需要计算25%折扣的美元等价物，以找出新价格。为此，让我们将25%转换为分数，遵循算法2：

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0.25
2. 起始分数将是 \$\frac{0.25}{1}\$
3. 0.25不是一个整数。因此，我们需要计算小数点后的数字位数：n = 2。将起始分数的分子和分母乘以10ⁿ = 10² = 100，我们得到：

\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. 简化后，我们得到：

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

由于25% = \$\frac{1}{4}\$，要找出以美元为单位的折扣，我们必须将原价除以4：

\$\frac{300}{4}\$ = 75

新价格将是300 – 75 = 225。

答案

鞋子的新价格是225美元。