科学计数法转换器

科学计数法计算器

这款科学计数法计算器可将输入的数字转换为以下几种记数法：

• 科学计数法，
• 科学e记数法，
• 工程记数法，
• 标准形式，
• 实数形式，
• 字词形式。

计算器还可以确定数字的数量级，用于科学计数法和标准形式。

使用说明

要使用科学计数法转换器，请输入一个数字并按“计算”。计算器将返回上述所有形式的数字及该数字的数量级。

请注意，此记数法计算器只接受以下数字作为输入：整数、小数、科学计数法或标准形式中的数字、工程记数法中的数字和科学e记数法中的数字。分数和字词形式的数字不被接受。

要以科学e记数法输入一个数字，请使用以下形式：aeb，例如，3e5。要以科学计数法输入数字，请使用尖角符号（脱字符）^来表示10的幂次，例如，3 × 10^5。

重要定义

让我们定义计算器返回的特殊记数法。

科学计数法

科学计数法非常方便用于表示非常大或非常小的数字。科学计数法中数字的通用形式如下：

a×10ᵇ

其中a的模大于等于1且小于10：

1≤|a|<10

而ᵇ是一个整数。请记住，整数是正整数和负整数。因此，10的幂次可以是正数也可以是负数。当10的幂次为正数时，科学计数法表示大于或等于10的数字。当10的幂次为负数时，科学计数法表示小于1的数字。当10的幂次为零时，科学计数法表示大于或等于1且小于10的数字。

例如，86,000,000可以写成8.6×10⁷，0.00056可以写成5.6×10⁻⁴，7.8可以写成7.8×10⁰。

如何将一个数字转换为科学计数法

要将数字表示为科学计数法a×10ᵇ，你需要采取以下步骤：

1. 将小数点移动到仅在小数点左侧有一个数字的位置。例如，你有一个数字654.7。你需要将小数点移动到6和5之间，使数字看起来像6.547。结果数字（在我们的例子中是6.547）是A。

2. 计算小数点移动的位数并确定其移动的方向。小数点移动的位数将是b的绝对值，即数字的10的幂次。移动方向确定B的符号。如果小数点向左移动，B将是正的：b>0。如果小数点向右移动，B将是负的：b<0。在我们之前的例子中，我们必须将小数点向左移动2个位置。因此，b=2。

3. 将数字写成科学计数法。在我们之前的例子中：

654.7=6.547×10²

4. 检查是否有任何尾随零，并且它们最初是在小数点前还是后。如果零在小数点前（通常在转换大数字时发生），我们可以省略它们。如果零在小数点后，它们被认为是有效数字；因此，你必须在最终答案中保留它们。例如：

0.0007800=7.800×10⁻⁴

这里我们不省略尾随零，因为它们在原始数字中是在小数点后面的。 但是：

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

这里可以省略尾随零，因为它们最初是在小数点前面的。

请注意，当原始数字中的尾随零在小数点前后都有时，所有这些都必须保留在最终数字中。例如：

4000.000=4.000000×10³

科学e记数法

科学e记数法是编写标准科学计数法的另一种方式。用e记数法表示的数字a×10ᵇ看起来像aeb。要将数字转换为科学e记数法，先将其转换为标准科学计数法，然后将*×10ᵇ替换为eb*写出来。例如：

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

科学e记数法经常在上标或脱字符不可用时使用。

工程记数法

工程记数法与科学计数法非常相似，附加的限制是B只能由3的倍数（3，6，9等）表示。因此，在工程记数法中，A的绝对值范围为：1≤|a|<1000。

工程记数法在科学和工程通信中经常使用，因为10的幂次与公制前缀相匹配。例如，35×10⁻⁹可以写成35ns（读作35纳秒）。在许多情况下，这比写标准形式的科学计数法更方便：3.5×10⁻⁸。它可以读作“3.5乘以10的负8次方秒”。

标准形式

标准形式只是科学计数法的另一个名称。因此，标准形式中的数字看起来与科学计数法中的数字完全一样：a×10ᵇ。

计算示例

将给定数字写成以下记数法：科学计数法、科学e记数法、工程记数法、标准形式、实数形式和字词形式。给定数字的数量级是多少？

给定： 654.901

解答：

要将这个数字转换为科学计数法，首先确定A的值：

a=6.54901

为了找到A的值，我们必须将小数点向左移动两步。因此，b=2。

将数字写成科学计数法，我们得到：

6.54901×10²

在科学e记数法中，这个数字将如下所示：

6.54901e2

在工程记数法中，B限制为3的倍数。然而，在我们的例子中，b<3。因此，我们将其写为b=0，这样相应的物理值就没有任何前缀。工程记数法中的数字因此将如下所示：

654.901×10⁰

标准形式只是定义科学计数法的另一种方式。因此，标准形式中的数字与科学计数法中的数字看起来一样：

6.54901×10²

实数形式如下所示：

654.901

用字词形式描述，我们可以这样描述这个数字：

"六百五十四点九百零一千分之一"

数字的数量级由其科学计数法中的10的幂次定义。所以在我们的例子中，数量级是2。