长除法计算器

这款长除法计算器执行带余数的长除法。它将给定的一个数字（被除数）除以另一个数字（除数），并以整数（商）和余数的形式呈现答案。答案还以带分数的形式提供。如果可能，得出的带分数将被简化。

使用说明

要使用带余数的除法计算器，请在相应的栏位输入被除数和除数，然后按“计算”。计算器将以商和余数、带分数及其最简形式返回长除法的结果。同时，也将展示解题算法。

计算算法

您可以执行带余数的长除法或带小数的长除法。这里我们关注前者 - 带余数的除法。

定义

• 被除数是您正在除的数字，两个数字中较大的那个。
• 除数是您用来除的数字，两个数字中较小的那个。
• 商是答案的整数部分。
• 余数是剩余的数字。

例如，168 / 15 = 11 R3，其中168是被除数，15是除数，11是商，3是余数。

带余数的长除法算法

下文演示了执行除法的步骤。让我们考虑上面例子中的除法步骤：168 / 15。

第1步

• 将除数和被除数写在彼此旁边，从除数开始。
• 用垂直线分隔除数和被除数。
• 在被除数上方画一条水平线，以将其与商分开。

水平线和垂直线的组合通常被称为除法括号或除法符号。请注意，为方便起见，除法括号包含在计算器界面中。

第2步

• 将被除数的第一个数字除以除数。在这个例子中，将1除以15。1除以15等于0，余数为1。
• 将除法的整数部分写在水平线上方。在这个例子中，你会写0。水平线上方的数字将形成答案的商的部分。
• 将除法的整数部分（在我们的例子中为0）乘以除数（15），并将结果（0）写在被除数的第一个数字下方。在这个数字下方画一条水平线，完成第2步。

第3步

• 从第2步的除法的整数部分中减去被除数的第一个数字：1 - 0 = 1。将答案（1）写在水平线下方。
• 写下被除数的第二个数字（6），并将其写在该答案旁边。在我们的例子中，我们将得到16。

第4步

对新数字16重复第2步。

• 将新数字（16）除以除数（15）。16除以15等于1，余数为1。
• 将除法的整数部分，1，写在水平线上方。
• 将除法的整数部分（1）乘以除数（15），并将结果写在16下方。1 × 15 = 15。在这个数字下方画一条水平线，完成第4步。

第5步

对新数字重复第3步。

• 从第4步的除法的整数部分中减去新数字：16 - 15 = 1。将答案（1）写在水平线下方。
• 写下被除数的第三个数字，并将其写在该答案旁边。在我们的例子中，得到的新数字将是18。

第6步

对新数字18重复第2步。

• 18除以15等于1，余数为3。
• 将1写在水平线上方。
• 1 × 15 = 15。将15写在18下方。
• 画一条水平线，完成第6步。

第7步

开始重复第3步，使用新数字。

18 - 15 = 3

您没有新的数字，也不能再带下任何新数字。3小于15，因此，除法完成。水平线下方的最终数字是除法的余数。除法括号上方的数字是答案的商的部分。

168 / 15 = 11 R3

您也可以以带分数形式写出答案：

168 / 15 = 11 3/15

或者，以简化形式：

168 / 15 = 11 1/5

计算示例

示例 1

帕特里克生日时得到了150美元。他喜欢玩具火车，并想更新他的火车收藏。每列火车的价格是11美元。帕特里克可以买多少列火车？他还剩多少钱？

解答

要找到这个问题的答案，我们需要进行带余数的长除法。答案的商部分将代表帕特里克可以买的火车数量，余数将代表他剩下的钱数。

150 / 11 = 13 R7。

答案

帕特里克可以买13列火车。他还剩7美元。

示例 2

简正在为她的生日准备给班上同学的礼物袋。她有两大包哈瑞宝熊软糖，每包内有65颗。简想要在每个礼物袋里放8颗熊软糖。她能做多少个满满的礼物袋？如果还有剩余的熊软糖，简可以吃掉它们。简会有东西吃吗，如果有，她能吃多少颗熊软糖？

解答

要找到这个问题的解答，我们应该进行带余数的长除法。答案的商部分将代表完整礼物袋的数量。答案的余数将代表简可以吃的熊软糖数量。

首先，让我们计算长除法的被除数。有2包每包65颗的熊软糖；因此，一共有2 × 65 = 130颗熊软糖。

130 / 8 = 16 R2。

答案

简可以填满16个礼物袋，并且还会剩下2颗熊软糖让她吃。