标准形式计算器

标准形式计算器可以将任何数字转换为标准形式或科学记数法。它接受数字记数法、e记数法和科学记数法。

数字

结果
标准形式	3.456 × 10⁸

使用说明

要使用这个标准形式转换器，请将给定的数字输入到输入栏中，然后按“计算”。

简单来说，一个数字处于标准形式，如果它由一个大于零且小于十的小数和（虽然不总是）10的某个幂组成。这种记数法通常用于描述非常大或小的数字。

例如，地球的质量目前估计为 5,972,200,000,000,000,000,000,000 千克。说出甚至写下这个数字是很麻烦的，但在标准形式中，它可以写为 5.9722 × 10²⁴ 千克！注意，这个数字由两部分组成 - 一个小数 0 < 5.9722 < 10 和 10 的 24 次方。

以一个非常小的数字为例，让我们来看看一粒沙子的质量。平均沙粒的质量估计约为 0.0000128 千克。这个数字可以用标准形式写为 1.28 × 10⁻⁵ 千克。它由两部分组成 - 一个小数 0 < 1.28 < 10 和 10 的 -5 次方。

“标准形式”和“科学记数法”这两个术语描述的是同一件事。在美国和其他遵循美国惯例的国家中，主要使用“标准形式”这个术语。“科学记数法”在英国和其他遵循英国惯例的国家中广泛使用。因此，虽然这个标准记数法计算器接受“科学记数法”作为输入，但将科学记数法转换为标准形式不会改变数字的写法。

让我们看几个例子中的转换算法。以一个非常大的数字为例，让我们将 34,000,000 转换为标准形式。我们将采取以下步骤：

对于一个非常小的数字的例子，让我们将 0.00065 转换为标准形式。我们将采取以下步骤：

就像转换大数字一样，写下数字的第一个有效数字，后面加上小数点。在我们的例子中，第一个有效数字是 6，所以我们写 6。
第二步与大数字转换过程类似：在小数点后写下所有剩余的有效数字。在我们的例子中，我们将写下：6.5。
计算原始数字中在第一个有效数字之前的数字数量（包括第一个零）。这个数字的负数将是标准形式中 10 的幂。在我们的例子中，在 6 之前有 4 位数字。因此，标准形式将有 10⁻⁴。
最终答案将是 6.5 × 10⁻⁴。

或者，转换过程可以如下描述：

让我们按照另一种算法将 456,000 转换为科学记数法：

移动小数点后，我们得到 4.56。
给定的数字是整数。因此，小数点将在原始数字的末尾：456,000 = 456,000.00。要得到 4.56，我们将它向左移动了 5 步。这意味着最终的数字将乘以 10⁵。
最后，456,000 = 4.56 × 10⁵。

由于 0 乘以任何数字仍然是 0，所以当它乘以任何幂的 10 时也是 0。这意味着 0 可以用无数种方式写成标准形式：0 = 0 × 10⁰ = 0 × 10¹ = 0 × 10² = 0 × 10³ = …

标准形式或科学记数法被科学家、工程师甚至在日常生活中广泛用于描述非常小或非常大的数字。以下是一些常用标准形式描述的值的例子：

光速估计约为 300,000,000 米/秒。让我们按照另一种算法将这个数字转换为标准形式。移动小数点后，我们得到 3。我们不得不将小数点向左移动 8 个位置。因此，最终的数字将乘以 10⁸。 300,000,000 = 3 × 10⁸ 米/秒。
SARS-CoV-2（COVID-19）病毒的直径估计约为 0.0000001 米。移动小数点后，我们得到 1。小数点向右移动了 7 步。因此，最终的数字将乘以 10⁻⁷。最后，0.0000001 = 1 × 10⁻⁷。注意，COVID-19 冠状病毒的大小也经常用纳米来描述。1 纳米等于 10⁻⁹ 米。0.0000001 米 = 1 × 10⁻⁷ 米 = 100 × 10⁻⁹ 米 = 100 纳米。