比例计算器

比例计算器根据输入的比例找出缺失的比例值。换句话说，它基于新比例的一个已知值将一个比例转换为等价比例。

使用说明

比例计算器

当比例中缺少一个值时，请使用计算器。计算器会从下面的比例中找出一个缺失值：

A : B = C : D

使用计算器时，输入任何三个值 - A、B、C和D，并按“计算”。计算器将返回缺失的值和几个比例的视觉表示，包括饼图、条形图和侧边长度对应于给定比例数字的矩形。视觉表示将对应于最初已知两个数字的比例。

例如，如果您输入A、B和C的值，比例查找器将返回D的值和A : B比例的视觉表示。如果您输入B、C和D的值，比例计算器将返回A的值，以及C : D比例的视觉表示。

比例和比例

比例定义

比例是比较两个值的数学方式。比例表示一个值可以包含另一个值多少次。比例通常写作两个数字，中间用冒号分隔。例如，1 : 3，或 5 : 9。它们也可以使用单词“to”表达，或写作分数。以下是一些可能的写比例的方式：

9:4

1 至 3

4/5 或 \$\frac{4}{5}\$

比例可以用饼图或条形图进行视觉表示。例如，1对3的比例可以替代地写为1 : 3，或1/3，并如下表示：

缩放比例

比例可以放大或缩小。要放大比例，将比例的两个数字都乘以一个给定的数字。例如，要将1 : 3的比例放大4倍，将1和3都乘以4：

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

注意最终比例等价于初始比例，因为最终的分数4/12可以简化为初始分数1/3。要缩小比例，将比例的两个数字都除以一个给定的数字。例如，要将25 : 70的比例缩小5倍，将25和70都除以5：

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

同样，最终比例等价于初始比例，因为初始分数25/70可以简化为最终分数5/14。

示例1

在烹饪时经常需要缩放比例，当你需要调整食谱以适应不同数量的人时。 例如，一个供一人食用的煎饼食谱需要半杯面粉和一杯牛奶。你需要为一个8人的家庭做煎饼。你将如何缩放配料的量？

解决方案

初始比例可以写作如下：

0.5 : 1

你需要为一个8人的家庭做煎饼，所以你必须将给定的比例放大8倍。为此，你必须将初始比例的两个数字都乘以8：

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

最终比例是4 : 8

比例

比例是两个比例的等式。例如，

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

比例有一个非常有用的计算比例的属性——交叉乘积性质。这个性质指出，比例的中项（比例内部的数字）的乘积等于极端项（比例外部的数字）的乘积。

例如，在上述比例5 : 6 = 30 : 36中，6和30是中项，5和36是极端项。根据比例的交叉乘积性质，6 × 30 = 5 × 36。检查这个：6 × 30 = 180，5 × 36 = 180。

示例2

比例或宽高比经常用于描述屏幕尺寸和视频尺寸。

例如，相机最常见的480p分辨率通常以4 : 3的宽高比特征。视频的高度小于宽度，等于480像素。视频的宽度是多少像素？

解决方案

我们知道宽高比是4 : 3。这将是比例的一个比率。我们还知道视频的高度小于宽度。因此，高度值将是第二个比例中的第二个值。基于给定的数据，我们可以写出以下比例：

4 : 3 = 宽度 : 高度

4 : 3 = 宽度 : 480

我们可以使用比例的交叉乘积性质找到宽度：

3 × 宽度 = 4 × 480

宽度 = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

具有4 : 3宽高比特征的480p分辨率视频的宽度将为640像素，高度为480像素。

请注意，一些设备使用不同的宽高比来定义分辨率。这导致视频文件的宽度不同。例如，iPod Touch 4使用480p（3:2）分辨率，宽度和高度分别为720 × 480。Samsung Galaxy S II使用480p（5:3）分辨率，视频的宽度和高度分别为800 × 480像素。