百分比减少计算器

百分比减少计算器或百分比下降计算器，用于计算从一个值（起始值）到另一个值（最终值）的百分比下降。

使用说明

要使用这个百分比减少计算器，请将起始值和最终值输入到相应的输入字段中，然后按“计算”。计算器将返回百分比减少值。如果最终值大于起始值，计算出的百分比减少将是负数，计算器将显示负的百分比减少和相应的（正的）百分比增加。

你可以输入整数、小数和e记数法中的数字。两个输入值可以是正数或负数。

百分比减少计算

要从起始值Vₛ计算到最终值V𝒻的百分比减少，采取以下步骤：

1. 从起始值减去最终值：Vₛ – V𝒻。
2. 将第1步的结果除以Vₛ的绝对值：(Vₛ – V𝒻) / |Vₛ|。
3. 将第2步的结果乘以100，得到百分比结果。

以上步骤可以用下面的公式总结：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

示例1

从80减少到10的百分比减少是多少。

解决方案

我们给定Vₛ = 80, V𝒻 = 10。按照上述算法的步骤，我们可以计算：

1. 从起始值减去最终值，我们得到Vₛ – V𝒻 = 80 – 10 = 70。
2. Vₛ是正的，Vₛ > 0，因此，|Vₛ| = Vₛ。将第一步的结果除以|Vₛ|，我们得到：70/|80| = 70/80 = 7/8 = 0.875。
3. 将第2步的结果乘以100，我们得到：0.875 × 100 = 87.5

或者，按照总结的公式：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-10}{|80|}×100=70/80×100=0.875×100=87.5$$

答案

从80减少到10的百分比减少是87.5%。

负百分比减少

当最终值大于起始值时，V𝒻 > Vₛ，值是增加而不是减少的，这一点显而易见。让我们检查这一事实如何在上述算法和公式中反映出来。

注意在算法的第1步中，我们从Vₛ减去V𝒻：Vₛ – V𝒻。当Vₛ > V𝒻时，这个减法的结果是正的。这是唯一影响最终值符号的步骤，因为在第2步中我们将其除以Vₛ的绝对值，而绝对值始终是正的。在第3步中我们将结果乘以100，这不会改变最终符号。

这意味着，如果V𝒻 > Vₛ，第1步的减法结果将是负的，完成计算后，我们将得到负的百分比减少。或者换句话说，百分比增加。

示例2

从-25减少到25的百分比减少是多少。

解决方案

我们给定Vₛ = -25, V𝒻 = 25。按照上述算法的步骤，我们可以计算如下：

1. 从起始值减去最终值，我们得到Vₛ – V𝒻 = -25 – 25 = -50。
2. Vₛ是负的，Vₛ < 0，因此，|Vₛ| = -Vₛ。将第一步的结果除以|Vₛ|，我们得到：(-50)/|(-25)| = (-50)/25 = -(50/25) = -2。
3. 将第2步的结果乘以100，我们得到：(-2) × 100 = -200

或者，按照总结的公式：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{(-25)-25}{|(-25)|}×100=(-50)/25×100=(-2)×100=-200$$

百分比减少是负的。因此，在这种情况下，存在百分比增加。

答案

从-25减少到25的百分比减少是-200%。

从-25增加到25的百分比增加是200%。

百分比变化公式

百分比增加和百分比减少的公式可以在一个通用的百分比变化公式中总结如下：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

在这种情况下，如果百分比变化是正的，我们谈论的是百分比增加。如果百分比变化值是负的，我们谈论的是百分比减少。

示例3

从0.1变化到0.01的百分比变化是什么？这种变化代表百分比增加还是百分比减少？

解决方案

我们给定Vₛ = 0.1, V𝒻 = 0.01。由于起始值大于最终值，我们可以立即得出结论，在这种情况下，我们谈论的是百分比减少。让我们使用百分比变化公式来确认上述结论，以及找到百分比减少的值：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{0.01-0.1}{|0.1|}×100=((-0.09))/0.1×100=(-0.9)×100= -90$$

计算出的百分比变化是负的，这证实了我们的结论，在这种情况下，我们谈论的是百分比减少。百分比减少的值等于90%。

答案

从0.1变化到0.01可以描述为90%的减少。

现实生活中的应用

示例4

三月份一个视频游戏的价格是80美元，四月份是60美元。价格的百分比减少是多少？

解决方案

我们给定Vₛ = 80, V𝒻 = 60。让我们首先使用计算算法的步骤来找到百分比减少值：

1. 从起始值减去最终值，我们得到Vₛ – V𝒻 = 80 – 60 = 20。
2. Vₛ是正的，Vₛ > 0，因此，|Vₛ| = Vₛ。将第一步的结果除以|Vₛ|，我们得到：20/|80| = 20/80 = 2/8 = 1/4 = 0.25。
3. 将第2步的结果乘以100，我们得到0.25 × 100 = 25。

或者，按照总结的公式：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-60}{|80|}×100=20/80×100=2/8×100=0.25×100=25$$

答案

从80减少到60的百分比减少是25%。

示例5

百分比减少公式也可以反向使用，以找到最终值，如果已知起始值和百分比减少。例如，想象你收到一封电子邮件，告知你下个月的工资将减少5%。你当前的工资是每周800美元。你的新工资将是多少？

解决方案

我们给定Vₛ = 800，百分比减少 = 5%。让我们在百分比减少公式中替换已知值，以确定V𝒻的必要值，这将代表你的未来工资：

$$百分比\ 减少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

$$5=\frac{800-V_f}{|800|}×100$$

去掉800和100的零后，我们得到：

$$5=\frac{800-V_f}{8}$$

5 × 8 = 800 - V𝒻

40 = 800 - V𝒻

V𝒻 = 800 – 40 = 760

答案

你的新工资将是760美元。