Calculadora de razones y proporciones

La calculadora de relación encuentra un valor de relación faltante de la proporción de entrada. En otras palabras, convierte una razón en una razón equivalente basada en un valor conocido de la nueva razón.

Instrucciones de uso

Calculadora de relación

Utilice la calculadora cuando se le dé una proporción a la que le falte un valor. La calculadora encuentra un valor faltante en la siguiente proporción:

A : B = C : D

Para usar la calculadora, ingrese cualquiera de los tres valores: A, B, C y D, y presione "Calcular". La calculadora devolverá el valor faltante y varias representaciones visuales de la relación, incluido un gráfico circular, un gráfico de barras y un rectángulo con longitudes de lado correspondientes a los números de la relación dada. Las representaciones visuales corresponderán a la razón, cuyos números inicialmente se conocían.

Por ejemplo, si ingresa los valores de A, B y C, el buscador de proporciones devolverá el valor de D y las representaciones visuales de la proporción A:B. Si ingresa los valores de B, C y D, la calculadora de proporciones devolverá el valor de A y las representaciones visuales de la proporción C: D.

Razones y proporciones

Definición de razón

Una razón es una forma matemática de comparar dos valores. Una razón representa cuántas veces un valor puede contener otro valor. Las razones generalmente se escriben como dos números separados por dos puntos. Por ejemplo, 1 : 3 o 5 : 9. También se pueden expresar con la palabra "a" o escribirlas como fracciones. A continuación, se presentan algunas formas posibles de escribir razones:

9:4

1 es a 3

4/5 o \$\frac{4}{5}\$

Las razones se pueden representar visualmente como gráficos circulares o barras. Por ejemplo, la razón de 1 a 3 se puede escribir alternativamente como 1: 3 o 1/3, y se representa de la siguiente manera:

Escalado de razones

Las razones se pueden escalar hacia arriba o hacia abajo. Para escalar una razón, multiplique ambos números de la razón por un número dado. Por ejemplo, para aumentar la relación 1:3 4 veces, multiplique 1 y 3 por 4.:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Tenga en cuenta que la razón final es equivalente a la razón inicial ya que la fracción final 4/12 se puede simplificar a la fracción inicial 1/3. Para reducir la escala de una razón, divida ambos números de la razón por un número dado. Por ejemplo, para reducir la relación 25 : 70 5 veces, divida 25 y 70 por 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Además, la razón final es equivalente a la razón inicial ya que la fracción inicial 25/70 se puede simplificar a la fracción final 5/14.

Ejemplo 1

El escalado de razones se usa con mucha frecuencia al cocinar cuando necesita escalar una receta para ajustarla a un número diferente de personas. Por ejemplo, una receta de panqueques para alimentar a una persona requiere media taza de harina y una taza de leche. Necesita hacer panqueques para una familia de 8. ¿Cómo escalaría la cantidad de ingredientes?

Solución

La razón inicial se puede escribir de la siguiente manera:

0,5 : 1

Debe hacer panqueques para una familia de 8, por lo que debe aumentar la razón dada 8 veces. Para hacer eso, tiene que multiplicar ambos números de la razón inicial por 8:

0,5 : 1 = (0,5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

La razón final es 4 : 8

proporciones

Una proporción es una ecuación de dos razones. Por ejemplo,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Las proporciones tienen una propiedad que es muy útil para calcular razones: la propiedad del producto cruzado. Esta propiedad establece que el producto de los medios (los números internos de la proporción) es igual al producto de los extremos (los números externos de la proporción).

Por ejemplo, en la proporción anterior 5: 6 = 30: 36, 6 y 30 son los medios, y 5 y 36 son los extremos. De acuerdo con la propiedad del producto cruzado de las proporciones, 6 × 30 = 5 × 36. Comprueba esto: 6 × 30 = 180 y 5 × 36 = 180.

Ejemplo 2

Las razones o relaciones de aspecto se usan a menudo para describir los tamaños de pantalla y las dimensiones del video.

Por ejemplo, la resolución de 480p más común de las cámaras se suele caracterizar por la relación de aspecto de 4:3. Si la altura del video es más pequeña que el ancho y es igual a 480 píxeles. ¿Cuál es el ancho del video en píxeles?

Solución

Sabemos que la relación de aspecto es 4 : 3. Esta será una de las razones de la proporción. También sabemos que la altura del video es menor que el ancho. Por lo tanto, el valor de la altura será el segundo valor en la segunda razón. Con base en los datos dados, podemos escribir la siguiente proporción:

4 : 3 = Ancho : Altura

4 : 3 = Ancho : 480

Podemos encontrar el ancho usando la propiedad del producto cruzado de las proporciones:

3 × Ancho = 4 × 480

Ancho = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Un vídeo de resolución 480p, caracterizado por la relación de aspecto 4:3, tendrá un ancho de 640 píxeles y una altura de 480 píxeles.

Tenga en cuenta que algunos dispositivos utilizan diferentes relaciones de aspecto para definir la resolución. Eso da como resultado los diferentes anchos de los archivos de video. Por ejemplo, el iPod Touch 4 usa una resolución de 480p (3:2), con 720 × 480 de ancho y alto, respectivamente. Samsung Galaxy S II utiliza una resolución de 480p (5:3), con 800 × 480 píxeles para el ancho y la altura del video, respectivamente.