Calculateur de proportion

Le calculateur de rapport permet de trouver une valeur de rapport manquante à partir de la proportion saisie. En d'autres termes, elle convertit un rapport en un rapport équivalent sur la base d'une valeur connue du nouveau rapport.

Mode d'emploi

Calculateur de rapports

Utilisez la calculatrice lorsqu’on vous donne une proportion avec une valeur manquante. La calculatrice trouve une valeur manquante dans la proportion suivante :

A : B = C : D

Pour utiliser ce calculateur, entrez trois valeurs quelconques - A, B, C et D - et appuyez sur "Calculer". Le calculateur renvoie la valeur manquante et plusieurs représentations visuelles du rapport, notamment un diagramme circulaire, un diagramme à barres et un rectangle dont les côtés correspondent aux nombres du rapport donné. Les représentations visuelles correspondront au rapport dont les deux nombres étaient initialement connus.

Par exemple, si vous entrez les valeurs de A, B et C, l'outil de recherche de ratios renverra la valeur de D et les représentations visuelles du ratio A : B. Si vous entrez les valeurs de B, C et D, le calculateur de ratios renverra la valeur de A et les représentations visuelles du ratio C : D.

Ratios et proportions

Définition d'un rapport

Un rapport est un moyen mathématique de comparer deux valeurs. Un rapport représente le nombre de fois qu'une valeur peut contenir une autre valeur. Les rapports s'écrivent généralement sous la forme de deux nombres séparés par le symbole des deux points. Par exemple, 1 : 3, ou 5 : 9. Ils peuvent également être exprimés en utilisant le mot "à", ou écrits sous forme de fractions. Voici quelques façons possibles d'écrire les rapports :

9:4

1 pour 3

4/5 ou \$\frac{4}{5}\$

Les rapports peuvent être représentés visuellement sous forme de diagrammes circulaires ou de barres. Par exemple, le rapport de 1 à 3 peut être écrit comme 1 : 3, ou 1/3, et représenté comme suit :

Mise à l'échelle des ratios

Les ratios peuvent être mis à l'échelle vers le haut ou vers le bas. Pour augmenter un rapport, multipliez les deux nombres du rapport par un nombre donné. Par exemple, pour multiplier par 4 le rapport 1 : 3, multipliez à la fois 1 et 3 par 4 :

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Notez que le rapport final est équivalent au rapport initial puisque la fraction finale 4/12 peut être simplifiée en fraction initiale 1/3. Pour réduire un rapport, divisez les deux nombres du rapport par un nombre donné. Par exemple, pour réduire 5 fois le rapport 25 : 70, divisez 25 et 70 par 5 :

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

De plus, le rapport final est équivalent au rapport initial puisque la fraction initiale 25/70 peut être simplifiée en fraction finale 5/14.

Exemple 1

Les rapports d'échelle sont très souvent utilisés en cuisine pour adapter une recette à un nombre différent de personnes. Par exemple, une recette de crêpes pour une personne nécessite une demi-tasse de farine et une tasse de lait. Si vous devez préparer des crêpes pour une famille de 8 personnes, comment allez-vous adapter la quantité d'ingrédients ?

Solution

Le rapport initial peut être écrit comme suit :

0.5 : 1

Vous devez faire des crêpes pour une famille de 8 personnes, donc vous devez augmenter le rapport donné 8 fois. Pour ce faire, vous devez multiplier les deux nombres du rapport initial par 8 :

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Le rapport final est de 4 : 8

Proportions

Une proportion est une équation de deux rapports. Par exemple,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Les proportions présentent une propriété très utile pour le calcul des rapports : la propriété du produit en croix. Cette propriété stipule que le produit des moyennes (les nombres intérieurs de la proportion) est égal au produit des extrêmes (les nombres extérieurs de la proportion).

Par exemple, dans la proportion ci-dessus 5 : 6 = 30 : 36, 6 et 30 - sont les moyennes, et 5 et 36 sont les extrêmes. D'après la propriété du produit en croix des proportions, 6 × 30 = 5 × 36. Vérifiez ceci : 6 × 30 = 180, et 5 × 36 = 180.

Exemple 2

Les ratios ou rapports d'aspect sont souvent utilisés pour décrire les tailles d'écran et les dimensions des vidéos.

Par exemple, la résolution 480p la plus courante des caméras est généralement caractérisée par un rapport d'aspect de 4 : 3. La hauteur de la vidéo est inférieure à la largeur et est égale à 480 pixels. Quelle est la largeur de la vidéo en pixels ?

Solution

Nous savons que le rapport d'aspect est 4 : 3. Ce sera l'un des rapports de la proportion. Nous savons également que la hauteur de la vidéo est plus petite que la largeur. Par conséquent, la valeur de la hauteur sera la deuxième valeur de la deuxième proportion. Sur la base des données fournies, nous pouvons écrire la proportion suivante :

4 : 3 = Largeur : Hauteur

4 : 3 = Largeur : 480

Nous pouvons trouver la largeur en utilisant la propriété du produit en croix des proportions :

3 × Largeur = 4 × 480

Largeur = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Une vidéo d'une résolution de 480p, caractérisée par un rapport d'aspect de 4 : 3, aura une largeur de 640 pixels et une hauteur de 480 pixels.

Notez que certains appareils utilisent des rapports d'aspect différents pour définir la résolution. Cela se traduit par des largeurs différentes pour les fichiers vidéo. Par exemple, l'iPod Touch 4 utilise une résolution de 480p (3:2), avec une largeur et une hauteur de 720 × 480, respectivement. Le Samsung Galaxy S II utilise une résolution de 480p (5:3), avec 800 × 480 pixels pour la largeur et la hauteur de la vidéo, respectivement.