Calcolatore di Proporzioni

Il calcolatore di rapporto trova un valore di rapporto mancante dall'input della proporzione. In altre parole, converte un rapporto in un rapporto equivalente basato su un valore noto del nuovo rapporto.

Istruzioni per l'uso

Calcolatore di rapporto

Usa il calcolatore quando hai una proporzione con un valore mancante. Il convertitore di rapporto trova un valore mancante dalla seguente proporzione:

A : B = C : D

Per utilizzare il calcolatore, inserisci tre dei valori – A, B, C e D – e premi "Calcola". Il calcolatore restituirà il valore mancante e diverse rappresentazioni visive del rapporto, incluso un grafico a torta, un grafico a barre e un rettangolo con lunghezze dei lati corrispondenti ai numeri del rapporto dato. Le rappresentazioni visive corrisponderanno al rapporto, entrambi i numeri del quale erano inizialmente noti.

Ad esempio, se inserisci i valori di A, B e C, il cercatore di rapporto restituirà il valore di D e le rappresentazioni visive del rapporto A : B. Se inserisci i valori di B, C e D, il calcolatore di rapporti restituirà il valore di A e le rappresentazioni visive del rapporto C : D.

Rapporti e proporzioni

Definizione di rapporto

Un rapporto è un modo matematico di confrontare due valori. Un rapporto rappresenta quante volte un valore può contenere un altro valore. I rapporti sono solitamente scritti come due numeri separati da un simbolo di due punti. Ad esempio, 1 : 3, o 5 : 9. Possono anche essere espressi usando la parola “a”, o scritti come frazioni. Di seguito sono riportati alcuni modi possibili per scrivere i rapporti:

9:4

1 a 3

4/5 o \$\frac{4}{5}\$

I rapporti possono essere rappresentati visivamente come grafici a torta o a barre. Ad esempio, il rapporto di 1 a 3 può essere alternativamente scritto come 1 : 3, o 1/3, e rappresentato come segue:

Scalare i rapporti

I rapporti possono essere scalati verso l'alto o verso il basso. Per ingrandire un rapporto, moltiplica entrambi i numeri del rapporto per un dato numero. Ad esempio, per ingrandire il rapporto 1 : 3 per 4 volte, moltiplica sia 1 che 3 per 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Si noti che il rapporto finale è equivalente al rapporto iniziale poiché la frazione finale 4/12 può essere semplificata nella frazione iniziale 1/3. Per ridurre un rapporto, dividi entrambi i numeri del rapporto per un dato numero. Ad esempio, per ridurre il rapporto 25 : 70 per 5 volte, dividi sia 25 che 70 per 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Anche in questo caso, il rapporto finale è equivalente al rapporto iniziale poiché la frazione iniziale 25/70 può essere semplificata nella frazione finale 5/14.

Esempio 1

Il ridimensionamento dei rapporti è molto utilizzato in cucina quando si deve adattare una ricetta a un numero diverso di persone. Ad esempio, una ricetta per pancake che serve una persona richiede mezzo bicchiere di farina e un bicchiere di latte. Devi fare i pancake per una famiglia di 8 persone. Come scaleresti la quantità degli ingredienti?

Soluzione

Il rapporto iniziale può essere scritto come segue:

0,5 : 1

Devi fare i pancake per una famiglia di 8, quindi devi aumentare il rapporto dato 8 volte. Per farlo, devi moltiplicare entrambi i numeri del rapporto iniziale per 8:

0,5 : 1 = (0,5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Il rapporto finale è 4 : 8

Proporzioni

Una proporzione è un'equazione di due rapporti. Ad esempio,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Le proporzioni hanno una proprietà molto utile per calcolare i rapporti – la proprietà del prodotto incrociato. Questa proprietà afferma che il prodotto dei medi (i numeri interni della proporzione) è uguale al prodotto degli estremi (i numeri esterni della proporzione).

Ad esempio, nella proporzione sopra 5 : 6 = 30 : 36, 6 e 30 sono i medi e 5 e 36 sono gli estremi. Secondo la proprietà del prodotto incrociato delle proporzioni, 6 × 30 = 5 × 36. Verifichiamolo: 6 × 30 = 180 e 5 × 36 = 180.

Esempio 2

I rapporti o i rapporti di aspetto sono spesso utilizzati per descrivere le dimensioni degli schermi e dei video.

Ad esempio, la risoluzione più comune delle telecamere 480p è solitamente caratterizzata dal rapporto di aspetto 4 : 3. L'altezza del video è minore della larghezza ed è uguale a 480 pixel. Qual è la larghezza del video in pixel?

Soluzione

Sappiamo che il rapporto di aspetto è 4 : 3. Questo sarà uno dei rapporti della proporzione. Sappiamo anche che l'altezza del video è minore della larghezza. Pertanto, il valore dell'altezza sarà il secondo valore nella seconda proporzione. Sulla base dei dati forniti, possiamo scrivere la seguente proporzione:

4 : 3 = Larghezza : Altezza

4 : 3 = Larghezza : 480

Possiamo trovare la larghezza utilizzando la proprietà del prodotto incrociato delle proporzioni:

3 × Larghezza = 4 × 480

Larghezza = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Un video con risoluzione 480p, caratterizzato dal rapporto di aspetto 4 : 3, avrà una larghezza di 640 pixel e un'altezza di 480 pixel.

Da notare che alcuni dispositivi utilizzano rapporti di aspetto diversi per definire la risoluzione. Ciò comporta larghezze diverse dei file video. Ad esempio, l'iPod Touch 4 utilizza la risoluzione 480p (3:2) con una larghezza e altezza di 720 × 480 pixel, rispettivamente. Il Samsung Galaxy S II utilizza una risoluzione 480p (5:3) con 800 × 480 pixel per la larghezza e l'altezza del video, rispettivamente.