比率計算機

比率計算機は、入力比率から欠落している比率値を見つけます。つまり、新しい比率の既知の 1 つの値に基づいて、比率を同等の比率に変換します。

使用方法

比率計算機

1つの欠損値を持つ割合が与えられたときに電卓を使用します。電卓は、次の割合から欠落値を見つけます：

A: B = C: D

電卓を使用するには、A、B、C、D のいずれか 3 つの値を入力し、”計算]”を押します。 電卓は、欠損値と、円グラフ、棒グラフ、指定された比率の数値に対応する辺の長さを持つ長方形など、比率のいくつかの視覚的表現を返します。 視覚的表現は比率に対応し、両方の数値が最初にわかっていました。

たとえば、A、B、および C の値を入力すると、比率ファインダーは D の値と A:B 比率の視覚的表現を返します。 B、C、および D の値を入力すると、比率計算機は A の値と、C: D 比率の視覚的表現を返します。

比率と比率

比率の定義

比率は、2 つの値を比較する数学的な方法です。 比率は、1 つの値が別の値を含むことができる回数を表します。 比率は通常、コロン記号で区切られた 2 つの数値として記述されます。 たとえば、1:3、5:9 などは、”と”という言葉を使って表すことも、分数で表すこともできます。 以下は、比率を書き留めるいくつかの可能な方法です。:

9:4

1 から 3

4/5 または \$\frac{4}{5}\$

比率は、円グラフまたは棒グラフとして視覚的に表すことができます。たとえば、1対3の比率は、代わりに1:3または1/3として書き留めることができ、次のように表すことができます:

倍率

比率は拡大または縮小できます。 比率を拡大するには、比率の両方の数値に特定の数値を掛けます。 たとえば、1:3 の比率を 4 倍に拡大するには、1 と 3 の両方に 4 を掛けます:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

最終比率 4/12 は初期比率 1/3 に単純化できるため、最終比率は初期比率と等しいことに注意してください。 比率を縮小するには、比率の両方の数値を特定の数値で割ります。 たとえば、25 : 70 の比率を 5 倍に縮小するには、25 と 70 の両方を 5 で割ります:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

また、最初の分数25/70を最終分数5/14に簡略化できるため、最終比率は初期比率と同等です。

例 1

スケーリング比は、異なる人数に対応するためにレシピをスケーリングする必要がある場合に、調理中によく使用されます。

たとえば、1人を養うパンケーキレシピには、小麦粉の半分のカップと1カップの牛乳が必要です。あなたは8人家族のためにパンケーキを作る必要があります。材料の量をどのようにスケーリングしますか?

解決

初期比率は次のように書くことができます:

0.5 : 1

あなたは8人家族のためにパンケーキを作る必要があるので、あなたは与えられた比率を8倍にスケールアップしなければなりません。これを行うには、初期比率の両方の数値に8を掛ける必要があります:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

最終的な比率は4:8です

割合

比率は2つの比率の方程式です。例えば

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

比率には、比率の計算に非常に役立つプロパティ、つまりクロス積プロパティがあります。このプロパティは、平均の積 (比率の内側の数) が極値の積(比率の外側の数)に等しいことを示します。 たとえば、上記の比率では、5: 6 = 30: 36、6 と 30 – が平均で、5 と 36 が極値です。 比率の外積の性質によると、6 × 30 = 5 × 36 です。これを確認してください: 6 × 30 = 180、および 5 × 36 = 180。

例 2

比率またはアスペクト比は、画面サイズとビデオサイズを表すためによく使用されます。

たとえば、カメラの最も一般的な480p解像度は、通常、4:3のアスペクト比によって特徴付けられます。ビデオの高さは幅よりも小さく、480ピクセルに等しくなります。ビデオの幅はピクセル単位で何ですか?

解決

アスペクト比は 4 : 3 であることがわかっています。これがプロポーションの比率の 1 つになります。 また、ビデオの高さが幅よりも小さいこともわかっています。 したがって、高さの値は 2 番目の比率の 2 番目の値になります。 与えられたデータに基づいて、次の比率を書くことができます:

4 : 3 =幅: 高さ

4 : 3 =幅: 480

比率のクロス積プロパティを使用して幅を見つけることができます:

3 ×幅= 4 × 480

幅= (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

4:3 の縦横比を特徴とする 480p 解像度のビデオは、幅 640 ピクセル、高さ 480 ピクセルになります。

一部のデバイスでは、異なる縦横比を使用して解像度を定義することに注意してください。 その結果、ビデオ ファイルの幅が異なります。 たとえば、iPod Touch 4 は 480p (3:2) の解像度を使用し、幅と高さはそれぞれ 720 × 480 です。 Samsung Galaxy S II は 480p (5:3) の解像度を使用し、ビデオの幅と高さはそれぞれ 800 × 480 ピクセルです。