Oran Hesaplayıcı

Oran hesaplayıcı, girdi oranından eksik bir oran değerini bulur. Diğer bir deyişle, yeni oranın bilinen bir değerine dayanarak bir oranı eşdeğer bir orana dönüştürür.

Kullanım Talimatları

Oran hesaplayıcı

Bir eksik değeri olan bir orantı verildiğinde hesap makinesini kullanın. Hesap makinesi aşağıdaki orantıdan eksik bir değeri bulur:

A : B = C : D

Hesaplayıcıyı kullanmak için A, B, C ve D değerlerinden herhangi üçünü girin ve "Hesapla"ya basın. Hesaplayıcı, eksik değeri ve oranın çeşitli görsel temsillerini döndürecektir. Bu görsel temsiller arasında oranın sayılarına karşılık gelen kenar uzunluklarına sahip bir pasta grafiği, bir çubuk grafiği ve bir dikdörtgen bulunur. Görsel temsiller, başlangıçta bilinen her iki sayıya da karşılık gelen orana uygun olacaktır.

Örneğin, A, B ve C değerlerini girerseniz, oran bulucu D değerini ve A : B oranının görsel temsillerini döndürecektir. B, C ve D değerlerini girerseniz, oranlar hesaplayıcı A değerini ve C : D oranının görsel temsillerini döndürecektir.

Oranlar ve Orantılar

Oran tanımı

Bir oran, iki değeri karşılaştırmanın matematiksel bir yoludur. Bir oran, bir değerin başka bir değeri kaç kez içerebileceğini gösterir. Oranlar genellikle iki sayının iki nokta üst üste sembolüyle ayrıldığı şekilde yazılır. Örneğin, 1 : 3 veya 5 : 9. Ayrıca "ile" kelimesi kullanılarak veya kesirler şeklinde ifade edilebilirler. Aşağıda oranların yazılma şekillerine bazı örnekler verilmiştir:

9:4

1 ile 3

4/5 veya \$\frac{4}{5}\$

Oranlar pasta grafikleri veya çubuklar olarak görsel olarak temsil edilebilir. Örneğin, 1 ile 3 oranı alternatif olarak 1 : 3 olarak yazılabilir veya 1/3 olarak ifade edilebilir ve aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

Ölçek Oranları

Oranlar büyütülebilir veya küçültülebilir. Bir oranı büyütmek için, oranın her iki sayısını da belirli bir sayıyla çarpın. Örneğin, 1 : 3 oranını 4 kat büyütmek için hem 1'i hem de 3'ü 4 ile çarpın:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Son oranın, son kesir 4/12'nin 1/3'lik ilk kesire basitleştirilebileceği için ilk orana eşdeğer olduğuna dikkat edin. Bir oranı küçültmek için, oranın her iki sayısını da belirli bir sayıya bölün. Örneğin, 25 : 70 oranını 5 kat küçültmek için hem 25'i hem de 70'i 5'e bölün:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Ayrıca, son oranın, başlangıç kesiri 25/70'nin son kesir 5/14'e basitleştirilebileceği için ilk orana eşdeğer olduğu da unutulmamalıdır.

Örnek 1

Ölçek oranları, farklı sayıda kişiye uyarlanacak bir tarifi ölçeklendirmeniz gerektiğinde yemek pişirirken çok sık kullanılır. Örneğin, bir kişilik bir krep tarifi yarım fincan un ve bir fincan süt gerektirir. 8 kişilik bir aile için krep yapmanız gerekiyorsa, malzemelerin miktarını nasıl ölçeklendirirsiniz?

Çözüm

İlk oran şu şekilde yazılabilir:

0,5 : 1

8 kişilik bir aile için krep yapmanız gerekiyor, bu yüzden verilen oranı 8 kat büyütmeniz gerekir. Bunu yapmak için, ilk oranın her iki sayısını da 8 ile çarpmalısınız:

0,5 : 1 = (0,5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Son oran 4 : 8'dir

Orantılar

Bir orantı, iki oranın eşitliği olan bir denklemdir. Örneğin,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Orantıların, oranları hesaplarken çok kullanışlı olan bir özelliği vardır – çapraz çarpım özelliği. Bu özellik, orantının iç sayılarının (orantının orta sayıları) çarpımının, dış sayıların (orantının dış sayıları) çarpımına eşit olduğunu belirtir.

Örneğin, yukarıdaki 5 : 6 = 30 : 36 orantısında, 6 ve 30 – orta sayılar, 5 ve 36 dış sayılardır. Orantıların çapraz çarpım özelliğine göre, 6 × 30 = 5 × 36. Bunu kontrol edin: 6 × 30 = 180 ve 5 × 36 = 180.

Örnek 2

Oranlar veya en-boy oranları, genellikle ekran boyutlarını ve video boyutlarını tanımlamak için kullanılır.

Örneğin, kameraların en yaygın 480p çözünürlüğü genellikle 4 : 3 en-boy oranıyla karakterize edilir. Videonun yüksekliği genişliğinden daha küçüktür ve 480 pikseldir. Videonun genişliği kaç pikseldir?

Çözüm

En-boy oranının 4 : 3 olduğunu biliyoruz. Bu, orantının bir oranı olacak. Ayrıca, videonun yüksekliğinin genişliğinden daha küçük olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, yükseklik değeri ikinci orantının ikinci değeri olacaktır. Verilen verilere dayanarak aşağıdaki orantıyı yazabiliriz:

4 : 3 = Genişlik : Yükseklik

4 : 3 = Genişlik : 480

Orantıların çapraz çarpım özelliğini kullanarak genişliği bulabiliriz:

3 × Genişlik = 4 × 480

Genişlik = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

4 : 3 en-boy oranıyla karakterize edilen 480p çözünürlüğünde bir video, 640 piksel genişliğinde ve 480 piksel yüksekliğinde olacaktır.

Bazı cihazların çözünürlüğü tanımlamak için farklı en-boy oranları kullandığını unutmayın. Bu, video dosyalarının farklı genişliklerde olmasına neden olur. Örneğin, iPod Touch 4, sırasıyla 720 × 480 genişlik ve yükseklikte 480p (3:2) çözünürlüğünü kullanır. Samsung Galaxy S II, sırasıyla 800 × 480 piksel video genişliği ve yüksekliği için 480p (5:3) çözünürlüğünü kullanır.